名校
解题方法
1 . 定义椭圆C:上的点的“圆化点”为.已知椭圆C的离心率为,“圆化点”D在圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左顶点为A,不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,点M,N的“圆化点”分别为点P,Q.记直线l,AP,AQ的斜率分别为k,,,若,则直线l是否过定点?若直线l过定点,求定点的坐标;若直线l不过定点,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左顶点为A,不过点A的直线l交椭圆C于M,N两点,点M,N的“圆化点”分别为点P,Q.记直线l,AP,AQ的斜率分别为k,,,若,则直线l是否过定点?若直线l过定点,求定点的坐标;若直线l不过定点,说明理由.
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2023-03-02更新
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765次组卷
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4卷引用:福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数,(其中e是自然对数的底数),若关于x的方程恰有三个不等实根,且,则的最大值为___________ .
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2021-10-21更新
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1325次组卷
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6卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)易错点03 指数函数与对数函数及函数与方程-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题
名校
3 . 已知函数.
(Ⅰ)讨论函数极值点的个数;
(Ⅱ)若,且对任意正数都有成立,求实数的取值范围.(为自然对数的底数).
(Ⅰ)讨论函数极值点的个数;
(Ⅱ)若,且对任意正数都有成立,求实数的取值范围.(为自然对数的底数).
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2021-08-07更新
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705次组卷
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3卷引用:福建省尤溪第一中学2021~2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题
福建省尤溪第一中学2021~2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题浙江省宁波市九校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 某小区为了加强对“新型冠状病毒”的防控,确保居民在小区封闭期间生活不受影响,小区超市采取有力措施保障居民正常生活物资供应.为做好甲类生活物资的供应,超市对社区居民户每天对甲类生活物资的购买量进行了调查,得到了以下频率分布直方图.
(1)从小区超市某天购买甲类生活物资的居民户中任意选取5户.
①若将频率视为概率,求至少有两户购买量在(单位:)的概率是多少?
②若抽取的5户中购买量在(单位:)的户数为2户,从5户中选出3户进行生活情况调查,记3户中需求量在(单位:)的户数为,求的分布列和期望;
(2)将某户某天购买甲类生活物资的量与平均购买量比较,当超出平均购买量不少于时,则称该居民户称为“迫切需求户”,若从小区随机抽取10户,且抽到k户为“迫切需求户”的可能性最大,试求k的值.
(1)从小区超市某天购买甲类生活物资的居民户中任意选取5户.
①若将频率视为概率,求至少有两户购买量在(单位:)的概率是多少?
②若抽取的5户中购买量在(单位:)的户数为2户,从5户中选出3户进行生活情况调查,记3户中需求量在(单位:)的户数为,求的分布列和期望;
(2)将某户某天购买甲类生活物资的量与平均购买量比较,当超出平均购买量不少于时,则称该居民户称为“迫切需求户”,若从小区随机抽取10户,且抽到k户为“迫切需求户”的可能性最大,试求k的值.
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2020-05-09更新
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2510次组卷
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8卷引用:福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题广东省普宁市勤建学校2021届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)7.4.2超几何分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点2 其它分布(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试(二)数学(理科)试题
5 . 已如抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线被截得的线段长为8.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点是抛物线上的动点,以为圆心的圆过点,且圆与直线相交于两点,是否存在实数使?若是,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点是抛物线上的动点,以为圆心的圆过点,且圆与直线相交于两点,是否存在实数使?若是,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
6 . 分别为菱形的边的中点,将菱形沿对角线折起,使点不在平面内,则在翻折过程中,以下命题正确的是___________ .(写出所有正确命题的序号)
①平面;②异面直线与所成的角为定值;③在二面角逐渐渐变小的过程中,三棱锥的外接球半径先变小后变大;④若存在某个位程,使得直线与直线垂直,则的取值范围是.
①平面;②异面直线与所成的角为定值;③在二面角逐渐渐变小的过程中,三棱锥的外接球半径先变小后变大;④若存在某个位程,使得直线与直线垂直,则的取值范围是.
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2020-03-15更新
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1348次组卷
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9卷引用:2020届福建省福州第一中学高三上学期期末考试数学(理)试题
2020届福建省福州第一中学高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)文科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(理科)试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(文科)试题(已下线)专题06 立体几何(理)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
7 . 设数列满足:,其中表示不超过实数的最大整数,为前项和,则的个位数字是
A.6 | B.5 | C.2 | D.1 |
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2020-03-15更新
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851次组卷
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5卷引用:2020届福建省福州第一中学高三上学期期末考试数学(理)试题
2020届福建省福州第一中学高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题02 数列(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题02 过“三关”破解数列新情境问题 (第三篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)第六单元 数列(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(Ⅰ)对任意的实数,恒有成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当实数取最小值时,讨论函数在时的零点个数.
(Ⅰ)对任意的实数,恒有成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当实数取最小值时,讨论函数在时的零点个数.
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2020-02-20更新
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1459次组卷
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5卷引用:福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建福州闽侯第一中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知为的外心,,,,且;当时,______ ;当时,_______ .
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2020-02-20更新
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734次组卷
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3卷引用:福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建福州闽侯第一中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用-2019-2020学年高一数学备战新高考新题型之双空题
名校
解题方法
10 . 党的十九大报告提出,转变政府职能,深化简政放权,创新监管方式,增强政府公信力和执行力,建设人民满意的服务型政府,某市为提高政府部门的服务水平,调查群众对两个部门服务的满意程度.现从群众对两个部门的评价(单位:分)中各随机抽取20个样本,根据评价分作出如下茎叶图:
从低到高设置“不满意”,“满意”和“很满意”三个等级,在内为“不满意”,在为“满意”,在内为“很满意”.
(1)根据茎叶图判断哪个部门的服务更令群众满意?并说明理由;
(2)从对部门评价为“很满意”或“满意”的样本中随机抽取3个样本,记这3个样本中评价为“很满意”的样本数量为,求的分布列和期望.
(3)以上述样本数据估计总体数据,现在随机邀请5名群众对两个部门的服务水平打分,则至多有1人对两个部门的评价等级相同的概率是多少?(计算结果精确到0.01)
从低到高设置“不满意”,“满意”和“很满意”三个等级,在内为“不满意”,在为“满意”,在内为“很满意”.
(1)根据茎叶图判断哪个部门的服务更令群众满意?并说明理由;
(2)从对部门评价为“很满意”或“满意”的样本中随机抽取3个样本,记这3个样本中评价为“很满意”的样本数量为,求的分布列和期望.
(3)以上述样本数据估计总体数据,现在随机邀请5名群众对两个部门的服务水平打分,则至多有1人对两个部门的评价等级相同的概率是多少?(计算结果精确到0.01)
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