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解析
| 共计 34 道试题
1 . 设xyzw是复数,满足,则(       
A.B.
C.D.
2023-04-06更新 | 2463次组卷 | 6卷引用:2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
2 . 设集合都是M的含有两个元素的子集,则______;若满足:对任意的,都有,且,则k的最大值是__________
2022-03-27更新 | 1134次组卷 | 16卷引用:湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
3 . 某人投了100次篮,设投完前n次的命中率为.其中,….100.已知,则一定存在使得(       
A.B.C.D.
4 . 设袋中装有编号从0到9的10个球,随机从中抽取5个球,然后排成一行,构成的数(0在首位时看成4位数)能被396整除的概率是(       
A.B.C.D.
2023-02-07更新 | 465次组卷 | 1卷引用:2020年清华大学强基计划招生考试数学试题
5 . 下列关于数列的判断中正确的是(       
A.对一切都有
B.对一切都有
C.对一切都有,且存在使
D.对一切都有,且存在使
2023-04-06更新 | 452次组卷 | 3卷引用:2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题(二测)
6 . 已知,函数的最小值为,则(       
A.的最小值为1,此时
B.的最大值为2,此时
C.的最小值为1,此时
D.的最大值为2,此时
2023-04-06更新 | 381次组卷 | 1卷引用:2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题(二测)
7 . 如果函数满足:当abc是一个三角形的三边长,且都存在时,也是某个三角形的三边长,那么就称具有“性质P”,则(       
A.具有“性质P
B.不具有“性质P
C.当具有“性质P”时,M的最小值为2
D.当具有“性质P”时,
8 . 空间中与两两异面的三条直线abc都相交的直线l的条数可为(       
A.至多1条B.不少于3条C.至多3条D.无穷多条
2023-04-06更新 | 325次组卷 | 1卷引用:2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题(二测)
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
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9 . 如图,曲线C1y2=4xy0)和曲线C2x2=4yx0)在第一象限的交点为C,已知A(1,0),B(0,1),直线x+ymm∈(0,8)分别与C1C2交于MN两点,且MNAB不共线.以下关于四边形ABMN描述中:

①∀m∈(0,8),四边形ABMN的对角线AMBN
②∃m∈(0,8),四边形ABMN为正方形;
③∃m∈(0,8),使得|MN|=
其中所有正确结论的序号是:_____
10 . 设,集合TSn元子集,且其中任意两个元素互质,对任意符合要求的集合T,均至少包含一个质数,则n的最小值为(       
A.15B.16C.17D.18
2023-02-07更新 | 283次组卷 | 2卷引用:2020年11月北京大学强基计划学科创新测评题数学试题
共计 平均难度:一般