1 . 在平面直角坐标系中，若正方形边长为1，点在原点，、分别在轴和轴上.
（1）若点在线段上运动，求的取值范围；
（2）已圆，问是否存在被圆所截的直线交圆于两点，且.若存在，求出直线，若不存在说明理由.

2 . 已知一元二次不等式.
（1）若不等式的解集为，求不等式的解集；
（2）当时，求不等式的解集；
（3）当时，求不等式的解集.

3 . 在锐角中，，则的取值范围为________.

4 . 设数列的前项和为，若．
（Ⅰ）证明为等比数列并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求；
（Ⅲ）求证：．

5 . 对任意闭区间，用表示函数在上的最大值，若有且仅有一个正数使得成立，则实数的取值范围是_________.

6 . 函数的图象绕着原点旋转弧度，若得到的图象仍是函数图象，则可取值的集合为_________.

7 . 单调递增的数列中共有项，且对任意，和中至少有一个是中的项，则的最大值为（       ）

A．9

B．8

C．7

D．6

8 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，短轴长为

（1）求椭圆C的标准方程
（2）直线与椭圆C交于P、Q两点，A，B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为
①求四边形APBQ的面积的最大值
②设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，判断的值是否为常数，并说明理由.

9 . 当时，关于的不等式恒成立，则的最小值为_________．

10 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上且在第一象限内，，直线与椭圆相交于另一点，△的周长为6.

（1）求椭圆的方程；
（2）在轴上任取一点，直线与直线相交于点，求的最大值；
（3）设点在椭圆上，记△与△的面积分别为、，且，若满足条件的点恰有3个，求实数的值.