名校
1 . (多选)已知函数,下列关于的四个命题,其中真命题有( )
A.函数在上是增函数 |
B.函数的最小值为0 |
C.如果时,,则的最小值为2 |
D.函数有2个零点 |
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2021-02-28更新
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489次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市宜兴中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知正方形的边长为4,若将沿翻折到的位置,使得平面平面,分别为和的中点,则直线被四面体的外接球所截得的线段长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-02-09更新
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733次组卷
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5卷引用:贵州省铜仁市思南中学2021届高三第五次月考数学(理)试题
贵州省铜仁市思南中学2021届高三第五次月考数学(理)试题广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-3(已下线)专题6-1立体几何动点与外接球归类-1(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点2 球与翻折(二)【基础版】
解题方法
3 . 已知椭圆右顶点与右焦点的距离为,短轴长为,O为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求以点为中点的弦所在直线的方程.
(3)过点的直线l与椭圆分别交于A,B两点,求的面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求以点为中点的弦所在直线的方程.
(3)过点的直线l与椭圆分别交于A,B两点,求的面积的最大值.
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4 . 数列满足,对任意的都有,则( )
A.数列为等差数列 | B. |
C.an | D. |
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5 . 已知函数,.
(1)当时,判断函数的奇偶性;
(2)若在区间内任取,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若在区间内存在使得等式成立,求实数的取值范围.
(1)当时,判断函数的奇偶性;
(2)若在区间内任取,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若在区间内存在使得等式成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为,点A在椭圆C上,|AF1|=2,∠F1AF2=60°,过F2与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P,Q两点,N为线段PQ的中点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点M,且MN⊥PQ,求线段MN所在的直线方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点M,且MN⊥PQ,求线段MN所在的直线方程.
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2022-02-22更新
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1040次组卷
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8卷引用:内蒙古北京八中乌兰察布分校2016-2017学年高二下学期第二次调考数学(理)试题
7 . 已知动点P到直线的距离是动点P与定点,距离的倍
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线分别交曲线于A,和,,求的最小值.
(1)求动点P的轨迹的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线分别交曲线于A,和,,求的最小值.
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名校
8 . 在等差数列中,若,则有等式成立.
类比这一性质,相应地在等比数列中,若,则有等式_______
类比这一性质,相应地在等比数列中,若,则有等式
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2021-02-01更新
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136次组卷
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2卷引用:广东省深圳实验学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题
9 . 将全体正奇数排成一个三角形数阵:
1
3 5
11 9 7
13 15 17 19
29 27 25 23 21
. . . . . . . . .
按照以上排列的规律,前n行(n ≥3)下列结论正确的是( )
1
3 5
11 9 7
13 15 17 19
29 27 25 23 21
. . . . . . . . .
按照以上排列的规律,前n行(n ≥3)下列结论正确的是( )
A.若n是偶数,第n 行从左向右的第3 个数是 |
B.若n是奇数,第n 行从左向右的第3 个数是 |
C.若n是奇数,第n 行从左向右的第3 个数是 |
D.前n 行所有数的和是 |
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解题方法
10 . 已知直线()与抛物线 相交于,两点,且以弦为直径的圆恒经过坐标原点.
(1)证明直线过定点,并求出这个定点;
(2)求动圆的圆心的轨迹方程.
(1)证明直线过定点,并求出这个定点;
(2)求动圆的圆心的轨迹方程.
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2021-02-01更新
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138次组卷
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2卷引用:广东省深圳实验学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题