1 . 设椭圆的左，右焦点分别为，其离心率为，且点在C上.
(1)求C的方程；
(2)O为坐标原点，P为C上任意一点.若M为的中点，过M且平行于的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数，使得？若存在，求值；若不存在，说明理由.

2 . 已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为的方框表示第场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第场比赛的胜者称为“胜者”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为 ，而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.

（Ⅰ）求甲获得冠军的概率；
（Ⅱ）求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.

4 . 已知a，b，c均为正实数，且满足.
证明：（1）；
（2）.

5 . 已知正四棱柱中，，．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在线段上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 正数a,b满足,若不等式对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆：（）与双曲线：（，）有相同的焦点，，点P是两曲线的一个公共点，且，若，分别是两曲线，的离心率，则的最小值是（       ）

A．2

B．

C．

D．4

8 . 已知二次函数满足且.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求在上最小值的表达式.

9 . 某种出口产品的关税税率为，市场价格(单位：千元)与市场供应量(单位：万件)之间近似满足关系式：，其中均为常数.当关税税率时，若市场价格为千元，则市场供应量约为万件；若市场价格为千元，则市场供应量约为万件.
（1）试确定的值.
（2）市场需求量(单位：万件)与市场价格(单位：千元)近似满足关系式：，当时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过千元时，试确定关税税率的最大值.

10 . 已知，，，则，，的大小关系是

A．

B．

C．

D．