1 . 已知点，点在抛物线上，过点的直线与直线垂直相交于点，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，其离心率，点P为椭圆上的一个动点，面积的最大值为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若A，B，C，D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于点，，求的取值范围.

3 . 已知函数是定义域为R的偶函数，当时，，若关于x的方程有且仅有6个不同实数根，则a的取值范围是（       ）

A．或	B．或
C．或	D．或

4 . 设f（x）＝|lnx|，若函数g（x）＝f（x）-ax在区间（0，4）上有三个零点，则实数a的取值范围是（    ）

A．（0，）

B．（，e）

C．（，）

D．（0，）

5 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求、的值；
（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设函数，函数，，其中为常数，且，令函数为函数和的积函数.
（1）求函数的表达式，并求其定义域；
（2）当时，求函数的值域
（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰好为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.

7 . 已知，为两非零有理数列（即对任意的，，均为有理数），为一无理数列（即对任意的，为无理数）.
（1）已知，并且对任意的恒成立，试求的通项公式.
（2）若为有理数列，试证明：对任意的，恒成立的充要条件为.
（3）已知，，对任意的，恒成立，试计算.

8 . 设函数，若对任意，都存在，使得，则实数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

9 . 已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，正方形面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线过点P(0，2)且与椭圆相交于A、B两点，当面积取得最大值时，求直线的方程.

10 . 已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，且过点（1，）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆O：x²+y²=相切的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线的方程．