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解析
| 共计 23333 道试题
1 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点是双曲线的两个焦点)上的一点,则在点处的切线平分.已知双曲线的左右焦点分别为,直线在其上一点处的切线,则下列结论中正确的是(       
A.的一条渐近线与直线相互垂直
B.若点在直线上,且,则为坐标原点)
C.直线的方程为
D.延长于点,则的内切圆圆心在直线
2 . 若函数在定义域上存在最小值,则当取得最小值时,       
A.B.C.D.
3 . 已知函数的定义域为,且的图象关于点中心对称,若,则__________.
4 . 已知函数,则下列结论正确的是(       
A.在定义域上是增函数
B.的值域为
C.
D.若,则
2024-04-12更新 | 450次组卷 | 3卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
5 . 已知四棱锥的高为,底面为菱形,分别为的中点,则四面体的体积为________;三棱锥的外接球的表面积的最小值为________
2024-04-11更新 | 890次组卷 | 4卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
6 . 已知平面上一动点到定点的距离比到定直线的距离小,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)点上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
2024-04-03更新 | 1382次组卷 | 4卷引用:辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
7 . 已知正方体的棱长为2,.点P是棱上的一个动点,则(       
A.当且仅当时,平面DMN
B.当时,平面
C.当时,的最小值为
D.当时,过BMN三点的截面是五边形
2024-03-29更新 | 767次组卷 | 3卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
2024高三下·全国·专题练习
8 . 关于曲线有以下五个结论:
①当时,曲线C表示圆心为,半径为的圆;
②当时,过点向曲线C作切线,切点为AB,则直线AB的方程为
③当时,过点向曲线C作切线,则切线方程为
④当时,曲线C表示圆心在直线上的圆系,且这些圆的公切线方程为
⑤当时,直线与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________.
2024-03-23更新 | 132次组卷 | 2卷引用:通关练09 圆的方程15考点精练(59题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

9 . 已知是椭圆C上的动点,过原点O向圆M引两条切线,分别与椭圆C交于PQ两点(如图所示),记直线OPOQ的斜率依次为,且


(1)求圆M的半径r
(2)求证:为定值;
(3)求四边形OPMQ的面积的最大值.
2024高二下·全国·专题练习
10 . 高斯是德国著名数学家,近代数学的奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用他名字定义的函数称为高斯函数,其中表示不超过的最大整数,如,已知数列满足,若为数列的前项和,则(    )
A.2023B.2024C.2025D.2026
2024-03-20更新 | 312次组卷 | 3卷引用:第4章 数列单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般