1 . 已知圆
为圆
上的点，过点
作
轴于点
，点
是直线
上一点，且满足
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)设
分别为轨迹与
轴的左､右交点，
是轨迹上不同于的动点，直线
，
与直线
分别交于
两点，求
的最小值.
为圆上的点，过点作轴于点，点是直线上一点，且满足.(1)求点
的轨迹的方程；(2)设
分别为轨迹与轴的左､右交点，是轨迹上不同于的动点，直线，与直线分别交于两点，求的最小值.
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2 . 已知函数
的极值为
.
(1)求
的值；
(2)若
，判断方程
是否恒有解.
的极值为.(1)求
的值；(2)若
，判断方程是否恒有解.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
极值点的个数；
(2)讨论函数的零点个数的情况.
.(1)当
时，讨论极值点的个数；(2)讨论函数
的零点个数的情况.
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2024-01-11更新
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606次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题
内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 设函数
是奇函数
的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的的取值范围是__________ ．
是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是
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2022-11-14更新
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532次组卷
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17卷引用：内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题
内蒙古集宁一中西校区2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题吉林省辽源市东辽县第一高级中学2019-2020学年高二5月考试数学（理）试题（已下线）考点52 构造函数常见方法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题（已下线）专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）2015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷江苏省启东中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题苏教版高中数学 高三二轮 专题13 导数与不等式 测试江苏省扬州中学2017-2018学年高二下学期期中数学(文)试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题广东省普宁市2023届高三上学期11月阶段检测数学试题（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（二）（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（B）（已下线）第6课时 课中 单调性（已下线）专题突破卷06 导函数与原函数的七种混合构造（已下线）FHsx1225yl038
名校
解题方法
5 . 在数列
中，
，
，
，其中
.
(1)数列
是等比数列吗，请写出证明过程；
(2)设
，数列
的前
项和为
，求；
(3)已知当
且
时，
，其中
，求满足等式
的所有的值之和.
中，，，，其中.(1)数列
是等比数列吗，请写出证明过程；(2)设
，数列的前项和为，求；(3)已知当
且时，，其中，求满足等式的所有的值之和.
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2022-02-27更新
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529次组卷
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5卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题（已下线）4.3等比数列C卷（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
6 . 已知函数
恒有零点，则实数k的取值范围是（ ）
恒有零点，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-11更新
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1911次组卷
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7卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题四川省达州市2021-2022届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密03 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
名校
解题方法
7 . 抛物线
的焦点为
，过的动直线
交
于
两点，
过点
且关于对称的点
的坐标为
.
（1）求的方程；
（2）过
作直线
交于
两点，
是在处的切线，
且直线
与轴的交点为，求
面积的最小值.
的焦点为，过的动直线交于两点，过点且关于对称的点的坐标为.（1）求
的方程；（2）过
作直线交于两点，是在处的切线，且直线与轴的交点为，求面积的最小值.
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2021-06-03更新
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364次组卷
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2卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，则方程
的解的个数是（ ）
，，则方程的解的个数是（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2021-02-04更新
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593次组卷
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7卷引用：内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题广西贵港市桂平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西玉林市第十一中学2019-2020学年秋季期高一数学期末试题（已下线）专题15 指数函数与对数函数中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题16 指数函数与对数函数中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）云南省楚雄州2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10 函数与方程综合
9 . 已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，且过点（1，）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆O：x2+y2=
相切的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线的方程．
（a＞b＞0）的离心率为，且过点（1，）．（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆O：x2+y2=
相切的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线的方程．
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2021-01-03更新
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894次组卷
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15卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题（已下线）考点52 圆锥曲线的综合问题-范围与最值问题（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一理科数学试卷2016届黑龙江省大庆实验中学高三12月月考文科数学试卷2017届河北武邑中学高三文上学期调研四数学试卷天津市红桥区2017届高三下学期二模理科数学试题湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测数学（文）试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题【全国百强校】河北辛集中学2018届高三8月月考数学（文）数学试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题四川省成都市郫都区2019-2020学年高二上学期期中数学试题西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（理）试题天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，
，过点
的直线与椭圆
交于两点，延长
交椭圆于点，
的周长为8.
（1）求的离心率及方程；
（2）试问：是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求
；若不存在，请说明理由.
的左､右焦点分别为，，过点的直线与椭圆交于两点，延长交椭圆于点，的周长为8.（1）求
的离心率及方程；（2）试问：是否存在定点
，使得为定值？若存在，求；若不存在，请说明理由.
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2020-12-17更新
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597次组卷
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16卷引用：2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题2020届山东省淄博实验中学高三上学期期末考试数学试题2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）05（已下线）考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期数学3月自测试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题【市级联考】河南省新乡市2019届高三第一次模拟考试理科数学试题宁夏银川市金凤区六盘山高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题河北省邯郸市六校2019届高三上学期期中大联考数学（文科）试题河北省邯郸市六校2019届高三上学期期中大联考数学(理科)试题（已下线）专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四（江苏等八省新高考地区专用）
