名校
1 . 如图，正方形
的边长为
分别为边
上的点.当
的周长为2时，则
的大小为______ .
的边长为分别为边上的点.当的周长为2时，则的大小为
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2024-03-09更新
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457次组卷
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10卷引用：8.2.2两角和与差的正切（课时作业）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)
（已下线）8.2.2两角和与差的正切（课时作业）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题【全国市级联考】广西桂林市2017-2018学年高一下学期期末质量检测数学试题广东省江门市2021届高三上学期调研测试数学试题海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练1广东省河源市河源中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若至少存在一个
，使得
成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)设函数
，若至少存在一个，使得成立，求实数a的取值范围.
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2022-04-17更新
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575次组卷
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8卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练1利用导数研究不等式问题
名校
3 . 关于曲线
，则以下结论正确的个数有______ 个．
①曲线C关于原点对称；
②曲线C中
，
；
③曲线C是不封闭图形，且它与圆
无公共点；
④曲线C与曲线
有4个交点，这4点构成正方形．
，则以下结论正确的个数有①曲线C关于原点对称；
②曲线C中
，；③曲线C是不封闭图形，且它与圆
无公共点；④曲线C与曲线
有4个交点，这4点构成正方形．
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2022-02-15更新
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465次组卷
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6卷引用：2.1 曲线与方程（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
（已下线）2.1 曲线与方程（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市闵行区七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 测试卷上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
解题方法
4 . 如图所示，在
中，
，
，
与
相交于点
，设
，
.
表示
；
(2)过点作直线
分别交线段
于点
，记
，
，求证：不论点在线段上如何移动，
为定值.
中，，，与相交于点，设，.
表示；(2)过点
作直线分别交线段于点，记，，求证：不论点在线段上如何移动，为定值.
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2023-02-02更新
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4279次组卷
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24卷引用：6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
（已下线）6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题6.2向量基本定理与向量的坐标（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（理）试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题训练：用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测（3月）数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的方程为
，斜率为
的直线不经过原点
（为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）
，斜率为的直线不经过原点（为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．直线AB与OM垂直 |
B．若点M的坐标为 ，则直线AB的方程为 |
C．若直线AB的方程为 ，则点M的坐标为 |
D．若直线AB的方程为 ，则 |
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2022-08-28更新
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565次组卷
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19卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.1节综合训练
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.1节综合训练（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题25 《圆锥曲线与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.2.2椭圆的性质（2）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题（已下线）专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编辽宁省六校协作体2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三下学期入学考试数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 已知
个半径相等的半圆的圆心在同一直线
上，这
个半圆每两个都相交，且都在直线的同侧，试用数学归纳法求这个半圆被所有的交点最多分成多少段圆弧．
个半径相等的半圆的圆心在同一直线上，这个半圆每两个都相交，且都在直线的同侧，试用数学归纳法求这个半圆被所有的交点最多分成多少段圆弧．
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2021-10-03更新
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118次组卷
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6卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第五节 数学归纳法
人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第五节 数学归纳法北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第五节 数学归纳法湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 数学归纳法湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第四节 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（1）（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
7 . 已知函数
，试讨论
的单调区间．
，试讨论的单调区间．
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名校
8 . 已知双曲线
：
，
分别是双曲线的左、右焦点，
为右支上一点
，在线段
上取“
的周长中点”，满足
，同理可在线段
上也取“的周长中点”
.若
的面积最大值为1，则
________ ．
：，分别是双曲线的左、右焦点，为右支上一点，在线段上取“的周长中点”，满足，同理可在线段上也取“的周长中点”.若的面积最大值为1，则
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2021-08-28更新
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1028次组卷
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6卷引用：2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.1 （整合练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）中学生标准学术能力诊断性测试2021年3月测试文科数学试卷（一卷）（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京市第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，设
，
是双曲线
的左、右焦点，过点作渐近线的平行线交另外一条渐近线于点
，若
的面积为
，离心率满足
，则双曲线的方程为（ ）
，是双曲线的左、右焦点，过点作渐近线的平行线交另外一条渐近线于点，若的面积为，离心率满足，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-27更新
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2636次组卷
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7卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质
北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（理）试题（已下线）第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题6-10（已下线）第八章 解析几何 专题2 双曲线方程
解题方法
10 . 已知函数
，若存在实数
、
，使得
，且
，则
的最大值为（ ）
，若存在实数、，使得，且，则的最大值为（ ）| A．9 | B．8 | C．7 | D．5 |
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2021-08-24更新
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2165次组卷
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7卷引用：7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）陕西省渭南市白水县2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题一：期末高分必刷单选题 (2） - 《考点·题型·密卷》
