1 . 
，若存在互不相等的实数
，
，
，
使得
，则下列结论中正确的为（ ）
①
；
②
，其中
为自然对数的底数；
③函数
恰有三个零点.
，若存在互不相等的实数，，，使得，则下列结论中正确的为（ ）①
；②
，其中为自然对数的底数；③函数
恰有三个零点.| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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2021-11-11更新
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1203次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第一次调研测试 数学（文）试题
吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第一次调研测试 数学（文）试题吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第一次调研测试理科数学试题（已下线）专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）设
，当
时，
，求
的取值范围.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）设
，当时，，求的取值范围.
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3 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数在点
处的切线方程；
（2）若函数的极小值点为
，且
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数
的极小值点为，且恒成立，求实数的取值范围.
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2021-11-03更新
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579次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第一次调研测试 数学（文）试题
吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第一次调研测试 数学（文）试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
4 . 已知函数
.
（1）若
在处取得极值，求的值；
（2）若有两个不同的零点，求的取值范围.
.（1）若
在处取得极值，求的值；（2）若
有两个不同的零点，求的取值范围.
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2021-01-28更新
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256次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三上学期毕业班第二次调研测试文科数学试题
吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三上学期毕业班第二次调研测试文科数学试题河南省洛阳市2021届高三四模数学文科试题河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（文）试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
5 . 已知抛物线
的焦点为
，点
为直线
上的一动点，过点向抛物线作切线，切点为
，以点
为圆心的圆与直线
相切，则该圆的面积的最大值为（ ）
的焦点为，点为直线上的一动点，过点向抛物线作切线，切点为，以点为圆心的圆与直线相切，则该圆的面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
且
（其中
为自然对数的底数）．
（1）求函数的解析式；
（2）判断的单调性；
（3）若
有两个不相等实根，
，证明：
．
且（其中为自然对数的底数）．（1）求函数
的解析式；（2）判断
的单调性；（3）若
有两个不相等实根，，证明：．
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7 . 已知双曲线
：
的左焦点为，过原点的直线
与双曲线的左、右两支分别交于
，
两点，则
的取值范围是（ ）
：的左焦点为，过原点的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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