1 . 已知定义在[，]上的函数满足，且当x[，1]时，，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（       ）

A．(，]	B．(，]
C．(，]	D．(，]

2 . 已知离心率为的椭圆经过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点关于x轴的对称点为，过点斜率为的两条不重合的动直线与椭圆的另一交点分别为（皆异于点）.若，求点到直线的距离的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）若m＝2，求曲线在点处的切线方程；
（2）若对于任意，都有成立，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为，左、右焦点分别为、，且.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线与椭圆相交于、两点，的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的方程，若不存在，请说明理由.

6 . 已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，离心率，椭圆上的点到焦点的最短距离为. 直线与轴交于点，与椭圆交于相异两点A、B，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围．

7 . 已知函数
（1）当时，求证：函数没有零点；
（2）若存在两个不相等正实数，，满足，且，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数有三个零点，证明：当时，.

9 . 已知，且，的夹角为，若向量，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知定义在上的函数．
（1）若为定义域上的增函数，求实数的取值范围；
（2）若，，，为的极小值，求证：．