名校
1 . 声音是物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数．纯音的数学模型是函数y＝Asin ωt，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音．若一个复合音的数学模型是函数f(x)＝sin x＋
sin 2x，则下列结论正确的是________ ．(填序号)
①2π是f(x)的一个周期；
②f(x)在[0，2π]上有3个零点；
③f(x)的最大值为
；
④f(x)在
上是增函数．
sin 2x，则下列结论正确的是①2π是f(x)的一个周期；
②f(x)在[0，2π]上有3个零点；
③f(x)的最大值为
；④f(x)在
上是增函数．
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2021-09-01更新
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1374次组卷
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6卷引用：山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题
山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题山西省祁县中学2021届高三下学期3月月考数学（文）试题山西省祁县中学2021届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）数学与音乐（已下线）第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化（三）（已下线）【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
名校
解题方法
2 . 已知函数
有两个零点
，
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
.
有两个零点，.（1）求实数
的取值范围；（2）证明：
.
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2021-06-25更新
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1564次组卷
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6卷引用：山西省名校联考2021届高三三模数学（理）试题
山西省名校联考2021届高三三模数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学（理）试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）解密03 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
3 . 2021年是中国共产党百年华诞.中国站在“两个一百年”的历史交汇点，全面建设社会主义现代化国家新征程即将开启.2021年3月23日，中宣部介绍中国共产党成立100周年庆祝活动八项主要内容，其中第一项是结合巩固深化“不忘初心､牢记使命”主题教育成果，在全体党员中开展党史学习教育.这次学习教育贯穿2021年全年，总的要求是学史明理､学史增信､学史崇德､学史力行，教育引导党员干部学党史､悟思想､办实事，开新局.为了配合这次学党史活动，某地组织全体党员干部参加党史知识竞赛，现从参加人员中随机抽取100人，并对他们的分数进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）现从这100人中随机抽取2人，记其中得分不低于80分的人数为
，试求随机变量的分布列及期望；
（2）由频率分布直方图，可以认为该地参加党史知识竞赛人员的分数
服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本方差
，经计算
.现从所有参加党史知识竞赛的人员中随机抽取500人，且参加党史知识竞赛的人员的分数相互独立，试问这500名参赛者的分数不低于82.3的人数最有可能是多少？
参考数据：
，
，
，
.
（1）现从这100人中随机抽取2人，记其中得分不低于80分的人数为
，试求随机变量的分布列及期望；（2）由频率分布直方图，可以认为该地参加党史知识竞赛人员的分数
服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，经计算.现从所有参加党史知识竞赛的人员中随机抽取500人，且参加党史知识竞赛的人员的分数相互独立，试问这500名参赛者的分数不低于82.3的人数最有可能是多少？参考数据：
，，，.
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2021-06-25更新
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4119次组卷
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14卷引用：山西省名校联考2021届高三三模数学（理）试题
山西省名校联考2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题03 正态分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（六）（已下线）第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省扬州市江都区丁沟中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第10讲 第十章 计数原理，概率，随机变量及其分布（综合测试）（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）（已下线）7.5 正态分布（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）重庆市兼善中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）随机变量及其分布
解题方法
4 . 已知函数
，用
表示a，b中的最大值，则函数
的零点个数为（ ）
，用表示a，b中的最大值，则函数的零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-06-10更新
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856次组卷
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4卷引用：山西省2021届高考名校联考押题卷（三模）数学（文）试题
山西省2021届高考名校联考押题卷（三模）数学（文）试题山西省名校联考2021届高三三模数学（理）试题（已下线）热点07 函数的零点-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
5 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）求证：当
时，
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）求证：当
时，.
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，
，过作圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线
的左支于点
．若
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
的左，右焦点分别为，，过作圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点．若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-20更新
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2410次组卷
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12卷引用：山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（理）试题
山西省孝义市2021届高三下学期第十一次模拟数学（理）试题四川省广元市2021届高三三模数学（理）试题河南省新乡市部分高中联考2020-2021学年高三下学期理科数学试题九师联盟(河南省)2021届高三下学期3月联考理科数学试题广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题（已下线）3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）热点12 圆锥曲线中有关二级结论的巧妙应用-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
7 . 已知函数
，
.设
为实数，若存在实数，使得
，则的取值范围是___________ .
，.设为实数，若存在实数，使得，则的取值范围是
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8 . 在
中，
，点
在边
上，且
，设
，则当
取最大值时，
（ ）
中，，点在边上，且，设，则当取最大值时，（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
，若存在实数
，使得
成立，则实数
_________ .
，若存在实数，使得成立，则实数
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2021-05-14更新
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504次组卷
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4卷引用：山西省太原市2021届高三三模数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）设函数
的最小值为t，若
，且
，证明：
.
.（Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）设函数
的最小值为t，若，且，证明：.
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2021-05-12更新
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1141次组卷
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8卷引用：山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题
山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（文）试题四川省攀枝花市2021届高三二模考试数学（理）试题广西百色市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）内蒙古赤峰市2023届高三下学期1月模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市2023届高三上学期1月模拟考试理科数学试题（已下线）第02讲 不等式选讲（练）
