1 . 已知为方程的解，，
(1)求证：.
(2)求的值.

2 . 已知函数满足，函数是上单调递增的一次函数，且满足.

(1)证明：，；
(2)已知函数，
①画出函数的图像；
②若且，，互不相等时，求的取值范围.

3 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，顶点为.

(1)已知，两点，求抛物线的函数表达式；
(2)在（1）的条件下，如图，点为第四象限抛物线上一点，连接，交于点，连接，记的面积为，的面积为，求的最大值；
(3)如图，过点的直线与抛物线交于另一点点在对称轴右侧，点在的延长线上，连接，，和若，，是否存在这样的点，使四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 已知曲线：，抛物线：，为曲线上一动点，为抛物线上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有___________
①直线l：是曲线和的公切线：
②曲线和的公切线有且仅有一条；
③最小值为；
④当轴时，最小值为.

5 . 某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（       ）

A．48

B．54

C．60

D．72

6 . 已知，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设集合，都是M的含有两个元素的子集，则______；若满足：对任意的,都有，且，则k的最大值是__________．

8 . 集合，，都是非空集合，现规定如下运算：且．假设集合，，，其中实数，，，，，满足：（1），；；（2）；（3）．计算____________________________________．