名校
解题方法
1 . 已知函数
是奇函数．
(1)求a的值，判断
的单调性并说明理由；
(2)若对任意的
，不等式
成立，求实数m的取值范围．
是奇函数．(1)求a的值，判断
的单调性并说明理由；(2)若对任意的
，不等式成立，求实数m的取值范围．
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2023-02-14更新
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653次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2 . 设D是含有数1的有限实数集，是定义在D上的函数，若的图象绕原点逆时针旋转90°与原图象重合，则
的值一定不可能 为（ ）
是定义在D上的函数，若的图象绕原点逆时针旋转90°与原图象重合，则的值一定| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，若方程
恰有4个不同的实根，求实数a的取值范围．
，若方程恰有4个不同的实根，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的横坐标为1，且
是抛物线E上异于O的两点.
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线
的斜率之积为
，求证：直线
恒过定点.
的焦点为F，点P在抛物线E上，点P的横坐标为1，且是抛物线E上异于O的两点.(1)求抛物线E的标准方程；
(2)若直线
的斜率之积为，求证：直线恒过定点.
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2023-02-14更新
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777次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理科）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
为
上一点，且当
轴时，
.
(1)求的方程；
(2)设在点处的切线交
轴于点
，证明：
.
的左、右焦点分别为，，为上一点，且当轴时，.(1)求
的方程；(2)设
在点处的切线交轴于点，证明：.
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2022-12-27更新
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809次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题
内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1
名校
6 . 已知
是函数
的极值点.
(1)求
；
(2)证明：
有两个零点，且其中一个零点
；
(3)证明：的所有零点都大于
.
是函数的极值点.(1)求
；(2)证明：
有两个零点，且其中一个零点；(3)证明：
的所有零点都大于.
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2022-12-27更新
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1422次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题
内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题
名校
7 . 设
,则（ ）
,则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-12-24更新
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382次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
名校
8 . 过抛物线
的焦点的直线与交于
两点.设
为线段的中点，
，点
，若直线
轴，且
，则
__________ .
的焦点的直线与交于两点.设为线段的中点，，点，若直线轴，且，则
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2022-12-24更新
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244次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的右焦点为
．过
且斜率为正数的直线交于
两点，关于轴，
轴的对称点分别为
，且
．
(1)求的方程；
(2)设直线
交轴于点
，直线
与的另一交点为
，证明：
．
的右焦点为．过且斜率为正数的直线交于两点，关于轴，轴的对称点分别为，且．(1)求
的方程；(2)设直线
交轴于点，直线与的另一交点为，证明：．
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2022-12-24更新
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356次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知道椭圆
的焦距为
，且过点
(1)求椭圆方程
(2)直线
交椭圆与两点,
为椭圆右顶点，且
，直线
是否过定点，如果不过，请说明理由，如果过，请求出定点坐标
的焦距为，且过点(1)求椭圆方程
(2)直线
交椭圆与两点,为椭圆右顶点，且，直线是否过定点，如果不过，请说明理由，如果过，请求出定点坐标
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