1 . 若经过坐标原点O且互相垂直的两条直线
和
与圆
相交于A，C，B，D四点，则四边形
面积的取值范围是________ ．
和与圆相交于A，C，B，D四点，则四边形面积的取值范围是
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解题方法
2 . 已知直线
过定点
，双曲线
过点，且
的一条渐近线方程为
.
(1)求点的坐标和的方程；
(2)若直线
与交于
，
两点，试探究：直线
，
的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
过定点，双曲线过点，且的一条渐近线方程为.(1)求点
的坐标和的方程；(2)若直线
与交于，两点，试探究：直线，的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2023-06-19更新
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521次组卷
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5卷引用：1号卷·A10联盟高二年级（2021级）下学期6月学情调研考试数学试题
1号卷·A10联盟高二年级（2021级）下学期6月学情调研考试数学试题安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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3 . 已知函数
.
(1)若
，判断
在
上的单调性；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
，判断在上的单调性；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围.
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2023-06-19更新
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374次组卷
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4卷引用：1号卷·A10联盟高二年级（2021级）下学期6月学情调研考试数学试题
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形．
底面，
，点E是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面PCD内一点，则（ ）
中，底面是边长为1的正方形．底面，，点E是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面PCD内一点，则（ ） A．一定存在点E，使 平面PCD |
B．一定存在点E，使 平面ACE |
C． 的最小值为 |
D．以D为球心，半径为1的球与四棱锥的四个侧面的交线长为 |
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2023-09-19更新
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899次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市庐阳区合肥市第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 若定义在
上的函数
满足：的单调区间与
的单调区间完全相同，则称为“二阶和谐函数”．
(1)求证：
是“二阶和谐函数”；
(2)若
是“二阶和谐函数”，求实数a的取值范围．
上的函数满足：的单调区间与的单调区间完全相同，则称为“二阶和谐函数”．(1)求证：
是“二阶和谐函数”；(2)若
是“二阶和谐函数”，求实数a的取值范围．
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6 . 已知函数
，
.
(1)若函数在
时取得极值，求的值；
(2)讨论函数的极值.
，.(1)若函数
在时取得极值，求的值；(2)讨论函数
的极值.
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7 . 已知函数是上的奇函数，
，对
，
成立，则
的解集为______ .
是上的奇函数，，对，成立，则的解集为
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2023-09-13更新
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431次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷
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8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
，
是函数的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的取值范围.
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9 . 已知定义在区间
上的两个函数
，
，其中
．
(1)若函数恰有两个极值点，设其极大值、极小值分别记为
、
，求实数的取值范围并求
的值：（用表示）
(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
上的两个函数，，其中．(1)若函数
恰有两个极值点，设其极大值、极小值分别记为、，求实数的取值范围并求的值：（用表示）(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
10 . 已知一圆锥体积为
，母线与底面所成角为
，现将一圆柱放入该圆锥内，使得圆柱能在该圆锥内任意转动，则该圆柱体积的最大值为________
，母线与底面所成角为，现将一圆柱放入该圆锥内，使得圆柱能在该圆锥内任意转动，则该圆柱体积的最大值为
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