1 . 已知椭圆
的焦距为2，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为
的动直线l与椭圆交于A、B两点，试问x轴上是否存在异于点F的定点T，使
恒成立？若存在，求出T点坐标，若不存在，说明理由．
的焦距为2，且经过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为
的动直线l与椭圆交于A、B两点，试问x轴上是否存在异于点F的定点T，使恒成立？若存在，求出T点坐标，若不存在，说明理由．
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2023-10-09更新
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2431次组卷
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18卷引用：辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题
辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）专题34 圆锥曲线存在性问题的探究（已下线）第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（理）试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）黄金卷05（已下线）第30题 几何分析曲径通幽，代数推演水到渠成（优质好题一题多解）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在底面半径为1，高为6的圆柱内放置两个球，使得两个球与圆柱侧面相切，且分别与圆柱的上下底面相切.一个与两球均相切的平面斜截圆柱侧面，得到的截线是一个椭圆.则该椭圆的离心率为__________ .
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2023-09-19更新
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1076次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试（一)数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试（一)数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海市高桥中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
3 . 设抛物线
，若任意以
为圆心的圆与抛物线至多有3个公共点，则
的值范围为_________ ．
，若任意以为圆心的圆与抛物线至多有3个公共点，则的值范围为
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2023-09-07更新
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571次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题
辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-15更新
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1112次组卷
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11卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题
辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（理科）试题山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题浙江省绍兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试理科数学试题（已下线）专题15 盘点构造函数能解决的六种问题-2广西桂林市国龙外国语学校2023届高三5月预测考试数学（理）试题河南省灵宝市第一高级中学2022-2023学年高二下学期月清考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C：
的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为
，O为坐标原点，线段OA的中点为D，且
.
(1)求C的方程；
(2)已知点M、N均在直线
上，以MN为直径的圆经过O点，圆心为点T，直线AM、AN分别交椭圆C于另一点P、Q，证明直线PQ与直线OT垂直.
的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为，O为坐标原点，线段OA的中点为D，且.(1)求C的方程；
(2)已知点M、N均在直线
上，以MN为直径的圆经过O点，圆心为点T，直线AM、AN分别交椭圆C于另一点P、Q，证明直线PQ与直线OT垂直.
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2023-09-09更新
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716次组卷
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11卷引用：辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题
辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题重庆市高考康德卷2021届高三模拟调研卷数学试题（三）广东省惠州市2024届高三上学期第一次调研数学试题广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期8月摸底数学试题江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类（已下线）重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题（四大题型）广东省广州市空港实验中学2024届高三上学期期中数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【人教A版（2019）】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编
名校
6 . 设
，
，
，则
的大小关系正确的是（ ）
，，，则的大小关系正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-27更新
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1446次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
，
.
(1)若直线
与
在
处的切线垂直，求
的值；
(2)若函数
存在两个极值点
，
，且
，求证：
.
，，.(1)若直线
与在处的切线垂直，求的值；(2)若函数
存在两个极值点，，且，求证：.
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2022-11-24更新
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1470次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3
名校
8 . 已知函数
，当
时，
．
(1)求
的取值范围；
(2)求证：
（
）．
，当时，．(1)求
的取值范围；(2)求证：
（）．
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名校
解题方法
9 . 已知等轴双曲线
的一个焦点为
.
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知点A是C上一定点，过点
的动直线与双曲线C交于P，Q两点，若
为定值
，求点A的坐标及实数的值．
的一个焦点为.(1)求双曲线C的方程；
(2)已知点A是C上一定点，过点
的动直线与双曲线C交于P，Q两点，若为定值，求点A的坐标及实数的值．
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名校
10 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一．如图，纸片为一圆形，直径
，需要剪去四边形
，可以经过对折、沿
裁剪、展开就可以得到．
在圆上且
．要使得镂空的四边形面积最小，
的长应为_____ 
．
，需要剪去四边形，可以经过对折、沿裁剪、展开就可以得到．
在圆上且．要使得镂空的四边形面积最小，的长应为．
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2022-09-11更新
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1583次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试（零模）数学（理）试题（已下线）专题4 三角函数与解三角形（已下线）【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
