1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间与极值，
(2)若
，证明：当
，且
时，
恒成立.
.(1)当
时，求的单调区间与极值，(2)若
，证明：当，且时，恒成立.
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2 . 已知
，
分别为双曲线C：
（
，
）的左、右焦点，C的一条渐近线l的方程为
，且到l的距离为
，点P为C在第一象限上的点，点Q的坐标为
，PQ为
的平分线．则下列正确的是（ ）
，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，C的一条渐近线l的方程为，且到l的距离为，点P为C在第一象限上的点，点Q的坐标为，PQ为的平分线．则下列正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B． |
C． | D． 的面积为 |
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名校
解题方法
3 . 下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-24更新
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1199次组卷
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6卷引用：陕西师范大学附属中学2023届高三十模理科数学试题
陕西师范大学附属中学2023届高三十模理科数学试题河北省石家庄市部分学校2023届高三联考（二）数学试题湖南省2023届高三二轮复习联考(二)数学试题辽宁省2023届高三二轮复习联考（二）数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（B素养提升卷）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题1-5
名校
解题方法
4 . 中国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”的底面是边长为3的正方形，垂直于底面的侧棱长为4，则该“阳马”的内切球表面积为_________ ，内切球的球心和外接球的球心之间的距离为________ ．
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2022-11-10更新
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979次组卷
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4卷引用：陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试理科数学试题
陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试理科数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（理科）试题江苏省扬州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）
名校
解题方法
5 . 若函数
，则
的最小值是______ ．
，则的最小值是
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2022-11-04更新
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634次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月七模文科数学试题
名校
6 . 已知椭圆
，与双曲线
具有相同焦点F1、F2，且在第一象限交于点P，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，若∠F1PF2＝
，则
的最小值是
，与双曲线具有相同焦点F1、F2，且在第一象限交于点P，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，若∠F1PF2＝，则的最小值是A． | B．2＋ | C． | D． |
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2018-12-04更新
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4669次组卷
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6卷引用：陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模理科数学试题
陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模理科数学试题陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模文科数学试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学（理科）试题安徽省滁州市定远县第二中学2022届高三下学期高考模拟检测理科数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）
名校
7 . 已知双曲线
在左，右焦点分别为，，以
为圆心，以
为半径的圆与该双曲线的两条渐近线在
轴左侧交于
，
两点，且
是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
在左，右焦点分别为，，以为圆心，以为半径的圆与该双曲线的两条渐近线在轴左侧交于，两点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-05-09更新
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1966次组卷
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8卷引用：陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
