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解析
| 共计 309 道试题
1 . 已知点是圆上的动点,是线段上一点,且,设点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)设不过原点的直线交于两点,且直线的斜率的乘积为,平面上一点满足,连接于点(点在线段上且不与端点重合).试问的面积是否为定值?若是,求出定值;若不是定值,说明理由.
昨日更新 | 600次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市武昌区2024届高三下学期5月质量检测数学试卷
2 . 平面直角坐标系中,动点满足,点P的轨迹为C,过点作直线l,与轨迹C相交于AB两点.
(1)求轨迹C的方程;
(2)求面积的取值范围;
(3)若直线l与直线交于点M,过点My轴的垂线,垂足为N,直线NANB分别与x轴交于点ST,证明:为定值.
昨日更新 | 130次组卷 | 1卷引用:湖北省新高考协作体2024届高三统一模拟考试数学试题(五)
3 . 已知函数,则下列结论正确的是(       
A.当时,在定义域上恒成立
B.若经过原点的直线与的图象相切于点,则
C.若在区间上单调递减,则的取值范围为
D.若有两个极值点,则的取值范围为
昨日更新 | 414次组卷 | 1卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
4 . 对于数列,如果存在等差数列和等比数列,使得,则称数列是“优分解”的.
(1)证明:如果是等差数列,则是“优分解”的.
(2)记,证明:如果数列是“优分解”的,则或数列是等比数列.
(3)设数列的前项和为,如果都是“优分解”的,并且,求的通项公式.
7日内更新 | 238次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷
5 . 向量满足,且,不等式恒成立.函数的最小值为(       
A.B.1C.D.
7日内更新 | 127次组卷 | 1卷引用:湖北省新高考协作体2024届高三统一模拟考试数学试题(五)
6 . 设一组样本数据满足,则(       
A.拿走,这组数据的方差变大B.拿走,这组数据的方差变大
C.拿走,这组数据的方差减小D.拿走,这组数据的方差减小
7日内更新 | 174次组卷 | 1卷引用:湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练(一)
7 . 对于函数,下列说法正确的是(       
A.函数的单调递减区间为
B.
C.若方程有6个不等实数根,则
D.对任意正实数,且,若,则
7日内更新 | 719次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
8 . 已知函数,其导函数为
(1)求函数的极值点;
(2)若直线是曲线的切线,求的最小值;
(3)证明:
7日内更新 | 123次组卷 | 1卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷
9 . 某企业生产一种零部件,其质量指标介于的为优品.技术改造前,该企业生产的该种零部件质量指标服从正态分布;技术改造后,该企业生产的同种零部件质量指标服从正态分布.
附:若,取.
(1)求该企业生产的这种零部件技术改造后的优品率与技术改造前的优品率之差;
(2)若该零件生产的控制系统中每个元件正常工作的概率都是,各个元件能否正常工作相互独立,如果系统中有超过一半的元件正常工作,系统就能正常工作.   系统正常工作的概率称为系统的可靠性.
①若控制系统原有个元件,计算该系统的可靠性,并判断若给该系统增加一个元件,可靠性是否提高?
②假设该系统配置有个元件,若再增加一个元件,是否一定会提高系统的可靠性?请给出你的结论并证明.
7日内更新 | 754次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
10 . 已知函数,则下列说法正确的是(       ).
A.若在R上单调递增,则
B.若,则过点能作两条直线与曲线相切
C.若有两个极值点,且,则a的取值范围为
D.若,且的解集为,则
7日内更新 | 92次组卷 | 1卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷
共计 平均难度:一般