1 . 学校食堂每天中午都会提供两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：学生第一天选择套餐概率为，选择套餐概率为；而前一天选择了套餐的学生第二天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为；前一天选择套餐的学生第二天选择套餐的概率为，选择套餐的概率也是；如此反复，记某同学第天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为；5个月（150天）后，记甲、乙、丙三位同学选择套餐的人数为，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若恒成立，求实数的最大值．

3 . 已知函数．
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若恰有三个零点，求a的取值范围．

4 . 已知不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，.
(1)若，求曲线在点处的切线方程.
(2)若，求的单调性.
(3)当时，恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，讨论的零点个数.

7 . 设正整数，其中，记.则下列结论错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数.
(1)当时，求函数的图象在处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若在定义域内有两个极值点，，求证：.

9 . 已知抛物线的焦点关于直线的对称点为．
(1)求的方程；
(2)若为坐标原点，过焦点且斜率为1的直线交于两点，求；
(3)过点的动直线交于不同的两点，为线段上一点，且满足，证明：点在某定直线上，并求出该定直线的方程．

10 . 在边长为3的正方形ABCD中，作它的内接正方形EFGH，且使得，再作正方形EFGH的内接正方形MNPQ，使得依次进行下去，就形成了如图所示的图案.设第个正方形的边长为（其中第1个正方形的边长为，第2个正方形的边长为)，第个直角三角形（阴影部分）的面积为(其中第1个直角三角形AEH的面积为，第2个直角三角形EQM的面积为，)则下列结论错误的是（       ）

A．	B．
C．数列的前项和取值范围是	D．数列是公比为的等比数列