1 . 已知定义域为的函数满足：对于任意的，都有，则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质；（直接写出结论）
(2)已知函数，判断是否存在，使函数具有性质？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)设函数具有性质，且在区间上的值域为.函数，满足，且在区间上有且只有一个零点.求证：.

2 . 若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足和恒成立，则称直线为和的“隔离直线”．已知函数，，，则有下列命题：
①与有“隔离直线”；
②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；
③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；
④和之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的序号为_______________________．（请填上所有正确命题的序号）

3 . 设函数是定义在上的连续函数，且在处存在导数，若函数及其导函数满足，则函数

A．既有极大值又有极小值	B．有极大值，无极小值
C．既无极大值也无极小值	D．有极小值，无极大值

4 . 已知函数 (a∈R),若在x∈(0,1］ 时恒成立,则实数a的取值范围是

A．［,+ ∞）

B．[,+∞)

C．[2,+∞)

D．[1,+∞)

5 . 定义在上的偶函数 ，当时，，且在上恒成立，则关于的方程的根的个数叙述正确的是

A．有两个

B．有一个

C．没有

D．上述情况都有可能