1 . 设函数．
(1)若曲线在点处的切线方程为，求a，b的值；
(2)若当时，恒有，求实数a的取值范围；
(3)设时，求证：．

2 . 已知函数.
(1)求证：函数在区间上为单调递增函数；
(2)若函数在上的最大值在区间内，求整数的值.

3 . 已知函数.
(1)若为的极小值点，求实数的值；
(2)已知集合，集合，若，求实数的取值范围.
(3)若时，，求证：对任意且都有（其中为自然对数的底数）

4 . 已知函数，.
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点，求实数a的值；
(2)设，若有两个极值点为，，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知，，，其中为自然对数的底数，则，，的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，.
(1)若，恒成立，求实数a的取值范围；
(2)判断方程在上实根个数，并说明理由.

7 . 已知函数，是非零常数．
(1)若函数在上是减函数，求的取值范围；
(2)设，且满足，证明：当时，函数在上恰有两个极值点．

8 . 已知函数．
(1)当时，曲线在点处的切线方程；
(2)若为整数，当时，，求的最小值．

9 . 已知椭圆：（）的离心率为，点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆上第一象限内的点，直线过点且与椭圆有且仅有一个公共点．
①求直线的方程（用，）表示；
②设为坐标原点，直线分别与轴，轴相交于点，，试探究的面积是否存在最小值．若存在，求出最小值及相应的点的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数有两个零点，则a的最小整数值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3