1 . 若函数满足：，，其中为的导函数，则函数在区间的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数.
（1）若曲线在处的切线方程为，求实数，的值；
（2）若，且在区间上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，且，讨论函数的单调性.

3 . 设函数，若时，，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数.
（1）求函数的单调区间及极值；
（2）若函数在上有唯一零点，证明：.

5 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

6 . 已知函数，则方程的根的个数为（     ）

A．7

B．5

C．3

D．2

7 . 已知函数（是自然对数的底数，）.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若为整数，，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值.

8 . 已知函数，如果关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．