1 . 已知函数．   
（Ⅰ）当时，讨论的单调性.
（Ⅱ）若的两个极值点为，且，求 的最小值.

2 . 杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：.记作数列，若数列的前项和为，则___ .

3 . 已知椭圆的左焦点为，是椭圆上关于原点对称的两个动点，当点的坐标为时，的周长恰为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作直线交椭圆于两点，且，求面积的取值范围．

4 . 已知函数，，.若在上的最大值为2，则的值为__________．

5 . 如图，在梯形中，，，，现将沿翻折成直二面角.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若异面直线与所成角的余弦值为，求二面角余弦值的大小.

6 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.