1 . 设函数,.
(1)讨论在上的单调性;
(2)当时,若存在正实数,使得对,都有,求实数的取值范围.
(1)讨论在上的单调性;
(2)当时,若存在正实数,使得对,都有,求实数的取值范围.
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2 . 已知函数,若关于的方程在定义域上有四个不同的解,则实数的取值范围是_______ .
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2020-04-13更新
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1336次组卷
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5卷引用:2019届江苏省百校联考高三数学试题
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解题方法
3 . 已知函数,函数.
(1)求函数在上的最小值;
(2)函数,若在其定义域内有两个不同的极值点,求a的取值范围;
(3)记的两个极值点分别为,且.已知,若不等式恒成立,求的取值范围.注:为自然对数的底数.
(1)求函数在上的最小值;
(2)函数,若在其定义域内有两个不同的极值点,求a的取值范围;
(3)记的两个极值点分别为,且.已知,若不等式恒成立,求的取值范围.注:为自然对数的底数.
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4 . 已知函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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2020-03-27更新
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621次组卷
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2卷引用:2019届浙江省高三下学期4月高考模拟测试数学试题
解题方法
5 . 已知函数(),.
(1)当时,与在定义域上的单调性相反,求b的取值范围;
(2)设,是函数的两个零点,且,求证:.
(1)当时,与在定义域上的单调性相反,求b的取值范围;
(2)设,是函数的两个零点,且,求证:.
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)若,求实数的值;
(2)求证:.
(1)若,求实数的值;
(2)求证:.
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7 . 设函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点和,记过点,的直线的斜率为k,问:是否存在m,使得?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点和,记过点,的直线的斜率为k,问:是否存在m,使得?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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8 . 据长期统计分析,某货物每天的需求量在17与26之间,日需求量(件)的频率分布如下表所示:
已知其成本为每件5元,售价为每件10元.若供大于求,则每件需降价处理,处理价每件2元.假设每天的进货量必需固定.
(1)设每天的进货量为,视日需求量的频率为概率,求在每天进货量为的条件下,日销售量的期望值(用表示);
(2)在(1)的条件下,写出和的关系式,并判断为何值时,日利润的均值最大?
需求量 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
频率 | 0.12 | 0.18 | 0.23 | 0.13 | 0.10 | 0.08 | 0.05 | 0.04 | 0.04 | 0.03 |
已知其成本为每件5元,售价为每件10元.若供大于求,则每件需降价处理,处理价每件2元.假设每天的进货量必需固定.
(1)设每天的进货量为,视日需求量的频率为概率,求在每天进货量为的条件下,日销售量的期望值(用表示);
(2)在(1)的条件下,写出和的关系式,并判断为何值时,日利润的均值最大?
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9 . 已知函数.
(1)讨论的单调区间;
(2)当且,求证:.
(1)讨论的单调区间;
(2)当且,求证:.
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10 . 已知函数函数,若函数恰有3个零点,则实数的取值范围是______ .
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