1 . 如图，在棱长为的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则下列正确的是（       ）
（参考数据：，）

A．

B．点的轨迹是一个圆

C．直线与平面所成角为53°

D．设直线与直线所成角为，则

2 . 已知函数，设方程的3个实根分别为，且，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知定义在上的函数的导函数为，满足．当时，．当时，，且，其中是自然对数的底数．则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知菱形的边长为，，若沿对角线将△折起，使得，则四点所在球的表面积为____________．

5 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）若，讨论的单调性；
（2）已知，若方程在有且只有两个解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，求的取值范围.

8 . 已知函数.
（1）若函数过原点切线的斜率是，求实数的值；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，.
（1）若不等式对任意恒成立，求a的取值范围；
（2）若函数有两个极值点，，且，求a的取值范围.

10 . 古希腊数学家阿波罗尼斯（约公元前262-190年)，与欧几里得、阿基米德并称古希腊三大数学家；他的著作《圆锥曲线论》是古代数学光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网络殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他发现“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．比如在平面直角坐标系中，、，则点满足所得点轨迹就是阿氏圆；已知点，为抛物线上的动点，点在直线上的射影为，为曲线上的动点，则的最小值为___________．则的最小值为____________．