高中数学综合库练习题及答案-高中数学高三-组卷网

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差用方差、标准差说明数据的波动程度

1 . 甲、乙两人在相同条件下各射击

次，每次中靶环数情况如图所示：

（1）请填写下表（先写出计算过程再填表）：

	平均数	方差	命中环及环以上的次数
甲
乙

（2）从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中

环及

环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）.

2020-05-26更新 | 114次组卷 | 3卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

斜二测法画平面图形的直观图

2 . 用斜二测画法画出如图所示的五边形的直观图.(不写作法，保留作图痕迹)

2022-04-21更新 | 332次组卷 | 3卷引用：第22节空间几何体的结构特征、三视图和直观图-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）

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22-23高一下·重庆·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形斜二测法画平面图形的直观图斜二测画法中有关量的计算

名校

3 . 在

中，角

所对边分别为

，若

.
(1)证明：

为等边三角形；
(2)若（1）中的等边

边长为2，试用斜二测法画出其直观图，并求直观图面积.
注：只需画出直观图并求面积，不用写出详细的作图步骤.

2023-04-12更新 | 376次组卷 | 3卷引用：专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1

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10-11高三下·安徽亳州·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

五点法画正弦函数的图象描述正（余）弦型函数图象的变换过程

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知函数

．
（1）利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图．列表

作图：

（2）说明该函数的图象可由

的图象经过怎样的变换得到．

2021-09-14更新 | 499次组卷 | 6卷引用：安徽省亳州市2010—2011学年度第二学期期末统考数学

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19-20高一上·广东广州·阶段练习

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

五点法画正弦函数的图象求正弦（型）函数的对称轴及对称中心描述正（余）弦型函数图象的变换过程

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . (1)利用“五点法”画出函数

在长度为一个周期的闭区间的简图.
列表:


x
y

作图:

(2)并说明该函数图象可由

的图象经过怎么变换得到的.
(3)求函数

图象的对称轴方程.

2020-02-14更新 | 5642次组卷 | 11卷引用：考点06 三角函数的图象与性质-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）

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19-20高二上·黑龙江大庆·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

6 . 为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：

（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）

2019-11-19更新 | 2248次组卷 | 13卷引用：文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅲ卷）《2020年高考押题预测卷》

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22-23高一上·山东临沂·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

五点法画正弦函数的图象求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 已知函数

为奇函数，且相邻两个对称轴之间的距离为

.

(1)求

的最小正周期和单调增区间；
(2)若

时，方程

有解，求实数

的取值范围.
(3)将函数

的图象向左平移

个单位长度，再把横坐标伸长到原来的

倍，纵坐标不变，再向上平移一个单位，得到函数

的图象.填写下表，并用“五点法”画出

在

上的图象.

2023-01-16更新 | 352次组卷 | 3卷引用：山东省临沂市莒南县第二中学2023-2024学年高三上学期第一次素养检测数学试题

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22-23高三上·浙江·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程独立性检验解决实际问题根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

8 . 某校高一（1）班总共50人，现随机抽取7位学生作为一个样本，得到该7位学生在期中考试前一周参与政治学科这一科目的时间（单位：h）及他们的政治原始成绩（单位：分）如下表：

复习时间	2	3	5	6	8	12	16
考试分数	60	69	78	81	85	90	92

甲同学通过画出散点图，发现考试分数与复习时间大致分布在一条直线附近，似乎可以用一元线性回归方程模型建立经验回归方程，但是当他以经验回归直线为参照，发现这个经验回归方程不足之处，这些散点并不是随机分布在经验回归直线的周围，成对样本数据呈现出明显的非线性相关特征，根据散点图可以发现更趋向于落在中间上凸且递增的某条曲线附近，甲同学回顾已有函数知识，可以发现函数