名校
1 . 因疫情防控需要,某社区每天都要在上午6点到8点之间对全社区居民完成核酸采集,该社区有两个居民小区,两小区的居住人数之比为9:11,这两个小区各设有一个核酸采集点,为了解该社区居民的核酸采集排队时间,用按比例分配分层随机抽样的方法在两小区中随机抽取了100位居民,调查了他们一次核酸采集排队时间,根据调查结果绘制了如下频率分布直方图.
(1)由直方图分别估计该社区居民核酸采集排队时间的平均时长和在一次核酸采集中排队时长超过16分钟的居民比例;
(2)另据调查,这100人中一次核酸采集排队时间超过16分钟的人中有20人来自小区,根据所给数据,填写完成下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为排队时间是否超过16分钟与小区有关联?
附表:
附:,其中.
参考数据:,,,,,.
(1)由直方图分别估计该社区居民核酸采集排队时间的平均时长和在一次核酸采集中排队时长超过16分钟的居民比例;
(2)另据调查,这100人中一次核酸采集排队时间超过16分钟的人中有20人来自小区,根据所给数据,填写完成下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为排队时间是否超过16分钟与小区有关联?
排队时间超过16分钟 | 排队时间不超过16分钟 | 合计 | |
A小区 | |||
B小区 | |||
合计 |
0.100 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考数据:,,,,,.
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2023-01-05更新
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657次组卷
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3卷引用:河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 近期,孩子刷短视频上瘾成为了家长们头疼的新问题.某市多所中学针对此展开的一项调查发现,近九成学生有使用短视频平台的习惯,近一半家长表示孩子或多或少存在沉迷短视频的现象,超半数家长认为短视频成瘾对青少年成长存在严重影响.某校为调查学生成绩下降与“短视频成瘾”之间是否有关随机调查了200名学生的开学考试成绩,其中“短视频成瘾”的学生中成绩未下降的有35名学生,(将总排名下降视为成绩下降,将刷短视频一天超过两小时规定为“短视频成瘾”
(1)若样本中“短视频成瘾”且成绩未下降的女生有15名,并在被认为“短视频成瘾”且成绩未下降的对象中按性别采用分层抽样抽取7人,再从中随机抽取2人,求抽到的两人均为女生的概率.
(2)填写下面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,能否认为成绩下降与“短视频成瘾”有关?
参考公式与数据:.
(1)若样本中“短视频成瘾”且成绩未下降的女生有15名,并在被认为“短视频成瘾”且成绩未下降的对象中按性别采用分层抽样抽取7人,再从中随机抽取2人,求抽到的两人均为女生的概率.
(2)填写下面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,能否认为成绩下降与“短视频成瘾”有关?
“短视频成瘾” | 没有“短视频成瘾” | 合计 | |
学习成绩下降 | 100 | ||
学习成绩未下降 | |||
合计 | 96 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-11-16更新
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700次组卷
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5卷引用:河北2023届高三学生全过程纵向评价数学试题(一)
3 . 为参加学校美术作品评选,高二一班从学生上交的2幅油画和4幅国画中选3幅上交参赛,按要求至少上交1幅油画,则不同的选法共有________ 种.(用数字填写答案)
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2022-05-05更新
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297次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题
4 . 已知某区、两所初级中学的初一年级在校学生人数之比为,该区教育局为了解双减政策的落实情况,用分层抽样的方法在、两校初一年级在校学生中共抽取了名学生,调查了他们课下做作业的时间,并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图:
(1)在抽取的名学生中,、两所学校各抽取的人数是多少?
(2)该区教育局想了解学生做作业时间的平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和做作业时长超过小时的学生比例,请根据频率分布直方图,估计这两个数值;
(3)另据调查,这人中做作业时间超过小时的人中的人来自中学,根据已知条件填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为“做作业时间超过小时”与“学校”有关?
附表:
附:.
(1)在抽取的名学生中,、两所学校各抽取的人数是多少?
(2)该区教育局想了解学生做作业时间的平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和做作业时长超过小时的学生比例,请根据频率分布直方图,估计这两个数值;
(3)另据调查,这人中做作业时间超过小时的人中的人来自中学,根据已知条件填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为“做作业时间超过小时”与“学校”有关?
做作业时间超过小时 | 做作业时间不超过小时 | 合计 | |
校 | |||
校 | |||
合计 |
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2022-01-06更新
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894次组卷
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2卷引用:河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题
5 . 用“五点法”列表并画出在上的简图,并根据所画图像写出函数的单调递减区间.
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解题方法
6 . 植物生长调节剂是一种对植物的生长发育有调节作用的化学物质,它在生活中的应用非常广泛.例如,在蔬菜贮藏前或者贮藏期间,使用一定浓度的植物生长调节剂,可抑制萌芽,保持蔬菜新鲜,延长贮藏期.但在蔬菜上残留的一些植物生长调节剂会损害人体健康.某机构研发了一种新型植物生长调节剂A,它能延长种子、块茎的休眠,进而达到抑制萌芽的作用.为了测试它的抑制效果,高三某班进行了一次数学建模活动,研究该植物生长调节剂A对甲种子萌芽的具体影响,通过实验,收集到A的浓度u()与甲种子发芽率Y的数据.
表(一)
若直接采用实验数据画出散点图,(如图1所示)除了最后一个数据点外,其他各数据点均紧临坐标轴,这样的散点图给我们观察数据背后的规律造成很大的障碍,为了能够更好的观察现有数据,将其进行等价变形是一种有效的途径,通过统计研究我们引进一个中间量x,令,通过,将A浓度变量变换为A的浓度级变量,得到新的数据.
表(二)
(1)如图2所示新数据的散点图,散点的分布呈现出很强的线性相关特征.请根据表中数据,建立Y关于x的经验回归方程;
(2)根据得到的经验回归方程,要想使得甲种子的发芽率不高于0.4,估计A浓度至少要达到多少?
附:对于一组数据,…,,其经验回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
表(一)
A浓度u() | |||||
发芽率Y | 0.94 | 0.76 | 0.46 | 0.24 | 0.10 |
若直接采用实验数据画出散点图,(如图1所示)除了最后一个数据点外,其他各数据点均紧临坐标轴,这样的散点图给我们观察数据背后的规律造成很大的障碍,为了能够更好的观察现有数据,将其进行等价变形是一种有效的途径,通过统计研究我们引进一个中间量x,令,通过,将A浓度变量变换为A的浓度级变量,得到新的数据.
表(二)
A浓度u() | |||||
A浓度级x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
发芽率Y | 0.94 | 0.76 | 0.46 | 0.24 | 0.10 |
(2)根据得到的经验回归方程,要想使得甲种子的发芽率不高于0.4,估计A浓度至少要达到多少?
附:对于一组数据,…,,其经验回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2023-03-10更新
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1298次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题
7 . 某公司出产了一款美观实用的筷子笼,如图,是由与圆柱底面成一定角度的截面截圆柱所得.如果从截面的最底端到最高端部分还原圆柱,如下图所示,AB,分别为圆柱底面直径,,为圆柱的母线,,过的平面截圆柱且与底面所在平面交于直线,且.
(1)证明:;
(2)若底面有一动点M从A点出发在圆O上运动,过动点M的母线与截面交于点N,设,,其中.
①求与的函数关系;
②将圆柱侧面沿母线剪开并展平,请在所给的展开图中画出平面截圆柱侧面的截痕,并建立适当的平面直角坐标系直接 写出其解析式.
(1)证明:;
(2)若底面有一动点M从A点出发在圆O上运动,过动点M的母线与截面交于点N,设,,其中.
①求与的函数关系;
②将圆柱侧面沿母线剪开并展平,请在所给的展开图中画出平面截圆柱侧面的截痕,并建立适当的平面直角坐标系
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名校
8 . 在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型,并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案:第一步,过点作一个平面分别交,,于点,,,得到四棱锥;第二步,将剩下的几何体沿平面切开,得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中,为方便切割,需先在模型表面画出截面四边形,若,,则的值为___________ .
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2021-05-17更新
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3072次组卷
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22卷引用:河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济南市2021届高三一模数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)第3讲 立体几何中的向量方法(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)广东省五校(广州市第二中学等)2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)1.1.1 空间向量与线性运算(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】(已下线)第一章 空间向量与立体几何(易错必刷40题14种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)