高中数学综合库练习题及答案-盘锦高中数学高二-普通-组卷网

19-20高二上·天津河西·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

1 . 若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 557次组卷 | 26卷引用：辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 135次组卷 | 25卷引用：辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题

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19-20高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系由斜率判断两条直线垂直由两条直线平行求方程求点到直线的距离

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

3 . 已知直线

，则下列结论正确的是（）

A．直线l的倾斜角是

B．点

到直线

的距离是2

C．若直线

，则

D．过

与直线

平行的直线方程是

2023-12-15更新 | 806次组卷 | 52卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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2022·云南红河·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

4 . 若复数z满足

，则z的共轭复数

（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-30更新 | 389次组卷 | 5卷引用：辽宁省盘锦市辽东湾实验高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高二下·辽宁盘锦·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程求抛物线的切线方程

名校

5 . 汽车前灯反射镜曲面设计为抛物曲面（即由抛物绕其轴线旋转一周而成的曲面）.其设计的光学原理是：由放置在焦点处的点光源发射的光线经抛物镜面反射，光线均沿与轴线平行方向路径反射，而抛物镜曲面的每个反射点的反射镜面就是曲面（线）在该点处的切面（线）.定义：经光滑曲线上一点，且与曲线在该点处切线垂直的直线称为曲线在该点处的法线.设计一款汽车前灯，已知灯口直径为20cm，灯深25cm（如图1）.设抛物镜面的一个轴截面为抛物线C，以该抛物线顶点为原点，以其对称轴为x轴建立平面直角坐标系（如图2）抛物线上点P到焦点距离为5cm，且在x轴上方.研究以下问题：