23-24高二下·全国·课前预习
1 . 离散型随机变量的方差
如果离散型随机变量的分布列如表所示,
则称_____________ 为随机变量的方差,有时也记为,并称为标准差,记为__________ .
在方差计算中,利用结论经常可以使计算简化.
如果离散型随机变量的分布列如表所示,
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在方差计算中,利用结论经常可以使计算简化.
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2024·全国·模拟预测
2 . “142857”这一串数字被称为走马灯数,是世界上著名的几个数之一,当142857与1至6中任意1个数字相乘时,乘积仍然由1,4,2,8,5,7这6个数字组成.若从1,4,2,8,5,7这6个数字中任选4个数字组成无重复数字的四位数,则在这些组成的四位数中,大于5200的偶数个数是( )
A.87 | B.129 | C.132 | D.138 |
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解题方法
3 . 已知随机变量,则( )
A.15 | B.20 | C.5 | D.10 |
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2024·黑龙江双鸭山·模拟预测
4 . 已知函数.
(1)若的图象在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)讨论的单调性与极值.
(1)若的图象在点处的切线与直线垂直,求的值;
(2)讨论的单调性与极值.
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知各项均为正数的数列满足(),且,是数列的前n项和,则( )
A.() |
B. |
C.() |
D. |
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6 . 已知函数的导函数为,并且满足,则的值为( )
A. | B.3 | C. | D.2 |
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解题方法
7 . 如图,在正四棱锥中,底面正方形的对角线交于点,为中点.求:(1)与平面所成角的正弦值;
(2)点到平面的距离.
(2)点到平面的距离.
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2024·湖北武汉·模拟预测
8 . 某校为了丰富课余活动,同时训练学生的逻辑思维能力,在高中三个年级举办中国象棋盲棋比赛,经过各年级初赛,高一、高二、高三分别有3人,4人,5人进入决赛,决赛采取单循环方式,即每名队员与其他队员都要进行1场比赛(每场比赛都采取5局3胜制,初赛、决赛的赛制相同,记分方式相同),最后根据积分选出冠军,积分规则如下:比赛中以3∶0或3∶1取胜的队员积3分,失败的队员积0分;而在比赛中以3∶2取胜的队员积2分,失败的队员积1分.
(1)从进入决赛的12人中随机抽取2人进行表演赛,这2人恰好来自不同年级的概率是多少?
(2)初赛时,高三甲、乙两同学对局,设每局比赛甲取胜的概率均为,记甲以取胜的概率为,当最大时,甲处于最佳竞技状态.在决赛阶段甲、乙对局,而且甲的竞技状态最好,求甲所得积分的分布列及期望.
(1)从进入决赛的12人中随机抽取2人进行表演赛,这2人恰好来自不同年级的概率是多少?
(2)初赛时,高三甲、乙两同学对局,设每局比赛甲取胜的概率均为,记甲以取胜的概率为,当最大时,甲处于最佳竞技状态.在决赛阶段甲、乙对局,而且甲的竞技状态最好,求甲所得积分的分布列及期望.
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9 . 已知是由正整数组成的无穷数列,该数列前项的最大值记为,即;前项的最小值记为,即,令(),并将数列称为的“生成数列”.
(1)若,求其生成数列的前项和;
(2)设数列的“生成数列”为,求证:;
(3)若是等差数列,证明:存在正整数,当时,,,,是等差数列.
(1)若,求其生成数列的前项和;
(2)设数列的“生成数列”为,求证:;
(3)若是等差数列,证明:存在正整数,当时,,,,是等差数列.
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2024·广西·二模
解题方法
10 . 已知是函数的极小值点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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