1 . 某产品只有一等品､二等品，现随机装箱销售，每箱15件.假定任意一箱含二等品件数为的概率分别为.一顾客欲购一箱该产品，开箱随机查看其中1件，若该件产品为一等品，则买下这箱产品，否则退回，则该顾客买下这箱产品的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某商场举行的“春节合家欢，砸蛋赢现金”活动中，在8个金蛋中分别有一、二、三等奖各1个，其余5个无奖．由4个人参与砸金蛋活动，每人砸2个，不同的获奖情况数为______．

3 . 袋子装有4个黑球，6个白球．
(1)每次从袋子中取出1个球，若有放回地抽取2次，求恰好取到1个黑球的概率；
(2)每次从袋子中取出1个球，若不放回地抽取2次，求取到黑球数X得分布列及期望；
(3)每次从袋子中取出2个球，若是不放回地抽取，求第二次抽到2个黑球的概率．

4 . 定义区间，其中，则满足的m的最大值为_____.

5 . “奥帆之都”青岛，具有现代时尚都市感的同时，更注重里院文化的传承与保护，为建设“建筑可阅读、街道可漫步、文化可传承、城市可记忆”的“最青岛”，市南区举办了“上街里，逛春天，百米长卷绘老城”活动.一位同学在活动中负责用5种不同颜色给如图所示的图标上色，要求相邻两块涂不同的颜色，共有______种不同的涂法?

6 . 中国航天史是从1956年二月开始的，当时著名科学家钱学森向中央提出《建立中国国防航空工业的意见》.1956年四月，成立中华人民共和国航空工业委员会，统一领导了中国的航空和火箭事业.航空工业委员会的成立标志着中国的航天事业创业的开始.某次模拟实验中航天飞机发射后的一段时间内，第秒时的高度，（其中的单位为m，的单位为s），则第2s末的瞬时速度为_________m/s.

7 . 给出下列问题，属于组合问题的有（       ）

A．从2，11，13，17中任选两个数相除，可以得到多少个不同的商.

B．有5张广场演唱会门票，要在8人中确定5人去观看，有多少种不同的选法

C．从20只不同颜色的气球中选出6只布置教室，有多少种不同的选法

D．艺术节排练，从甲、乙、丙等9名同学中选出4名分别去参加两个不同的节目，有多少种不同的安排方法

8 . 已知奖箱共张奖券，其中一等奖张，其余都是二、三等奖.
(1)不放回的每次抽取一张，求第二次抽到一等奖的概率；
(2)若，且二、三等奖个数比例为.
（i）不放回的每次抽取一张，抽完为止.求一等奖最先全部抽出的概率.
（ii）游戏规定：初始分为0分，每次从奖箱中有放回的抽取一张，取到一等奖得1分，取到非一等奖得分，分数为2分时或分时结束.求游戏结束时，抽取次数的数学期望.

9 . 氨基酸在茶叶中约占1%到4%的含量，为研究春夏季节与茶叶氨基酸含量是否有关联，抽取90份样品列表如下：

氨基酸	春季	夏季
含量高	30	20
含量低	15	25

(1)根据小概率值的独立性检验，分析春夏季节对茶叶氨基酸含量是否有影响？
(2)随机抽取1000份茶叶，氨基酸含量近似服从正态分布，其中恰有23份氨基酸含量不小于0.03.
①求；
②如果茶叶中氨基酸含量小于1.5%，则该份茶叶为乙等产品，求这批茶叶中的乙等产品约有多少份.
附：Ⅰ.参考公式：，其中.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

Ⅱ.对任何一个正态分布服从来说，通过转化为标准正态分布服从，从而查标准正态分布表得到
可供查阅的（部分）标准正态分布表：

	1	1.2	1.4	1.6	1.8	2	2.2	2.4	2.6
	0.841	0.885	0.919	0.945	0.964	0.977	0.986	0.992	0.995

10 . 假设每次实验只有两种结果“成功”和“失败”，且每次实验的成功概率都是，若进行多次实验，直到失败次，那么成功的次数服从“负二项分布”，记作：，若，则（       ）

A．若，则，

B．若，则的数学期望

C．，

D．若最大，则，