高中数学综合库练习题及答案-漯河高中数学高三-普通-组卷网

2024·全国·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状由平面的基本性质作截面图形面面平行证明线线平行

名校

1 . 已知长方体

的底面ABCD为边长是2的正方形，

，E，F分别为棱AB，

的中点，则过

，E，F的平面截长方体

的表面所得截面的面积为______________.

7日内更新 | 196次组卷 | 4卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题

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2024·山西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中的定值问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程定值问题

2 . 在以

为坐标原点的平面直角坐标系中，双曲线

：

的虚轴长为4，一条渐近线方程为

，直线

：

交双曲线

于

、

两点

，

为直线

上一点且

.点

为直线

与

轴的交点.
(1)求双曲线

的方程和焦距；
(2)若线段

上一动点

满足

，求直线

与

的斜率之积.

7日内更新 | 93次组卷 | 2卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题

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2024·全国·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法利用条件概率公式求解条件概率

3 . 甲、乙两个不透明的袋子中分别装两种颜色不同但是大小相同的小球，甲袋中装有3个红球和4个绿球；乙袋中装有5个红球和2个绿球.先从甲袋中随机摸出一个小球放入乙袋中，再从乙袋中随机获出一个小球，记

表示事件“从甲袋摸出的是红球”，

表示事件“从甲袋摸出的是绿球”，记

表示事件“从乙袋摸出的是红球”，

表示事件“从乙袋摸出的是绿球”，则下列说法正确的是（）

A．，是对立事件	B．，是独立事件
C．	D．

7日内更新 | 248次组卷 | 2卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题

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2024·浙江·三模

单选题 | 较难(0.4) |

根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

4 . 设为原点，为双曲线的两个焦点，点在上且满足，，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 576次组卷 | 4卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期三模数学试题

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2024·福建福州·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项求等差数列前n项和裂项相消法求和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

5 . 已知数列

满足

，

（

）．
(1)求数列

的通项公式；
(2)记数列

的前

项和为

，证明：

．

2024-05-21更新 | 1618次组卷 | 4卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题

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2024·湖南邵阳·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列条件概率性质的应用求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 2023年8月3日，公安部召开的新闻发布会公布了“提高道路资源利用率”和“便利交通物流货运车辆通行”优化措施，其中第二条提出推动缓解停车难问题．在持续推进缓解城镇老旧小区居民停车难改革措施的基础上，因地制宜在学校、医院门口设置限时停车位，支持鼓励住宅小区和机构停车位错时共享．某医院门口设置了限时停车场（停车时间不超过60分钟），制定收费标准如下：停车时间不超过15分钟的免费，超过15分钟但不超过30分钟收费3元，超过30分钟但不超过45分钟收费9元，超过45分钟但不超过60分钟收费18元，超过60分钟必须立刻离开停车场．甲、乙两人相互独立地来该停车场停车，且甲、乙的停车时间的概率如下表所示：