1 . 已知
，且
，则
______ ．
，且，则
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，则
_________
，，则
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271次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 某商场为回馈顾客举行抽奖活动，顾客一次消费超过一定金额即可参加抽奖.抽奖箱里放有
个大小相同的小球，其中有两个标有“中奖”字样，每位参加抽奖的顾客一次抽奖可随机抽取两个小球.
(1)当
时，记X为一次抽奖抽到“中奖”小球的个数，求X的分布列与期望；
(2)商场规定参加抽奖的顾客一次抽奖只要抽到一个“中奖”小球即视为中奖，若使中奖概率不低于
，求n的最大值.
个大小相同的小球，其中有两个标有“中奖”字样，每位参加抽奖的顾客一次抽奖可随机抽取两个小球.(1)当
时，记X为一次抽奖抽到“中奖”小球的个数，求X的分布列与期望；(2)商场规定参加抽奖的顾客一次抽奖只要抽到一个“中奖”小球即视为中奖，若使中奖概率不低于
，求n的最大值.
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391次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
.
(1)求C的方程；
(2)设过C的左焦点且斜率为
的直线与C交于M，N两点，求
的面积.
的离心率为，且过点.(1)求C的方程；
(2)设过C的左焦点且斜率为
的直线与C交于M，N两点，求的面积.
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437次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)若
为
的中点，求二面角
的大小.
的底面是正方形，平面，，为的中点.
平面；(2)若
为的中点，求二面角的大小.
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375次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体
中，P，Q，R分别为线段
，
，
上的动点，则
的最小值为（ ）
中，P，Q，R分别为线段，，上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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159次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
7 . 若底面半径为r，母线长为
的圆锥的表面积与直径为的球的表面积相等，则
（ ）
的圆锥的表面积与直径为的球的表面积相等，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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479次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
：
，
：
的焦点分别为
，
，一条平行于x轴的直线与，分别交于点A，B，若
，则四边形
的面积为____________ .
：，：的焦点分别为，，一条平行于x轴的直线与，分别交于点A，B，若，则四边形的面积为
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203次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
9 . 设
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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312次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 在
中，
，
，
，则点A到边
的距离为（ ）
中，，，，则点A到边的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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291次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
