解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,为等边三角形,,,,,G为线段PD中点,,O为AD中点.(1)求证:平面平面ABCD;
(2)M为线段PA上一点,且,求平面BCM与平面POC所成角的余弦值.
(2)M为线段PA上一点,且,求平面BCM与平面POC所成角的余弦值.
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2 . 一个书包中有标号为“”的张卡片.一个人每次从中拿出一张卡片,并且不放回;如果他拿出一张与已拿出的卡片中有相同标号的卡片,则他将两张卡片都扔掉;如果他手中有3张单张卡片或者书包中卡片全部被拿走,则操作结束.记书包中卡片全部被拿走的概率为,则__________ .__________ .
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名校
解题方法
3 . 若集合,满足都是的子集,且,,均只有一个元素,且,称为的一个“有序子集列”,若有5个元素,则有多少个“有序子集列”________ .
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名校
4 . 已知,若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个,则实数________ .
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7日内更新
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1053次组卷
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4卷引用:东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)
解题方法
5 . 彗星是太阳系大家庭里特殊的一族成员,它们以其明亮的尾巴和美丽的外观而闻名,它的运行轨道和行星轨道很不相同,一般为极扁的椭圆形、双曲线或抛物线.它们可以接近太阳,但在靠近太阳时,由于木星、土星等行星引力的微绕造成了轨道参数的偏差,使得它轨道的离心率由小于1变为大于或等于1,这使得少数彗星会出现“逃逸"现象,终生只能接近太阳一次,永不复返.通过演示,现有一颗彗星已经“逃逸”为以太阳为其中一个焦点离心率为的运行轨道,且慧星距离太阳的最近距离为.
(1)求彗星“逃逸”轨道的标准方程;
(2)设双曲线的两个顶点分别为,,过,作双曲线的切线,,若点P为双曲线上的动点,过P作双曲线的切线,交实轴于点Q,记直线与交于点M,直线交于点N.求证:M,N,Q三点共线.
(1)求彗星“逃逸”轨道的标准方程;
(2)设双曲线的两个顶点分别为,,过,作双曲线的切线,,若点P为双曲线上的动点,过P作双曲线的切线,交实轴于点Q,记直线与交于点M,直线交于点N.求证:M,N,Q三点共线.
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6 . 关于函数,下列说法正确的有( )
A.的定义域为 | B.的函数图象关于y轴对称 |
C.的函数图象关于原点对称 | D.在上单调递增 |
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7 . 有甲、乙、丙、丁四名同学参加亚运会志愿者服务工作,现需将四人随机分成三组,每组至少一人,则甲、乙在同一组的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 设,则( )
A. | B. | C.1 | D. |
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9 . 某大型体育赛事首日火炬传递共有106名火炬手参与.
(1)组委会从火炬手中随机抽取了100名火炬手进行信息分析,得到如下表格:
根据小概率值的独立性检验,试判断火炬手的性别与年龄满或未满50周岁是否有关联;
(2)在所有火炬手中,男性占比72%,女性占比28%,且50%的男性火炬手和25%的女性火炬手喜欢观看足球比赛,某电视台随机选取一位喜欢足球比赛的火炬手做访谈,请问这位火炬手是男性的概率为多少?
(1)组委会从火炬手中随机抽取了100名火炬手进行信息分析,得到如下表格:
性别 | 年龄 | 总计 | |||||
满50周岁 | 未满50周岁 | ||||||
男 | 15 | 45 | 60 | ||||
女 | 5 | 35 | 40 | ||||
总计 | 20 | 80 | 100 | ||||
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |||
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)在所有火炬手中,男性占比72%,女性占比28%,且50%的男性火炬手和25%的女性火炬手喜欢观看足球比赛,某电视台随机选取一位喜欢足球比赛的火炬手做访谈,请问这位火炬手是男性的概率为多少?
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10 . 设集合,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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