高中数学综合库练习题及答案-海南高中数学-普通-组卷网

22-23高三上·江苏无锡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

计算条件概率条件概率性质的应用条件概率

名校

1 . 甲箱中有4个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以

，

和

表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（）

A．事件B与事件相互独立	B．
C．	D．

2023-03-10更新 | 4961次组卷 | 13卷引用：海南省屯昌中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高一下·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题证明线面垂直求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图所示，在棱长为1的正方体

中，

为

的中点，直线

交平面

于点

，则下列结论正确的是（）

A．

，

三点共线

B．

平面

C．直线

与平面

所成的角为

D．

到平面

的距离为

2022-07-20更新 | 2439次组卷 | 12卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题

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2019高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知

（1）当

为何值时，

与

垂直
（2）若

，且

三点共线，求

的值．

2022-07-02更新 | 2947次组卷 | 50卷引用：海南省北京师范大学万宁附属中学2019-2020学年度高一下学期开学考试数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

4 . 已知椭圆

，C的上顶点为A，两个焦点为

，

，离心率为

．过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，

，则

的周长是________________．

2022-06-07更新 | 55555次组卷 | 60卷引用：海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题

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21-22高三下·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

5 . 已知集合

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-25更新 | 1662次组卷 | 5卷引用：海南省普通高等学校招生2022届高三诊断性测试数学试题

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21-22高一上·海南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用转化与化归思想

6 . 已知

，

是正实数，则下列选项正确的是（）

A．若

，则

有最小值2

B．若

，则

有最大值5

C．若

，则

有最大值

D．

有最小值

2022-01-15更新 | 3164次组卷 | 11卷引用：海南省2021-2022学年高一上学期学业水平诊断期末数学试题

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2022·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

7 .

展开式中，

的系数是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-23更新 | 1596次组卷 | 9卷引用：海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题

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20-21高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

8 . 已知

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-22更新 | 1712次组卷 | 8卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2022届高三10月月考数学试题

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20-21高二上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

，

，且椭圆C上的点M满足

，

．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点

是椭圆

的上顶点，点

在椭圆C上，若直线

，

的斜率分别为

，满足

，求

面积的最大值．

2021-09-17更新 | 3293次组卷 | 11卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高三上·重庆南岸·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

10 . 已知椭圆

的焦距为

，其短轴的两个端点与右焦点的连线构成正三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设过点

的动直线l与椭圆C相交于M，N两点，当

的面积最大时，求l的方程．

2021-09-17更新 | 2580次组卷 | 5卷引用：海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题

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