1 . 已知空间向量
，则
______ .
，则
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2 . 已知双曲线
的右焦点为
，左、右顶点分别为
轴于点，且
．当
最大时，点
恰好在
上，则的离心率为（ ）
的右焦点为，左、右顶点分别为轴于点，且．当最大时，点恰好在上，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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解题方法
3 . 小亮和他的同学一行五人决定去看电影院新上映的四部电影，则恰有两人看同一部影片的选择共有__________ 种.
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4 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表，数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究，则下列结论错误的是（ ）
A． |
| B．第6行､第7行､第8行的第7个数之和为第9行的第8个数 |
C．第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为 |
| D．第2020行的第1010个数最大 |
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解题方法
5 . 已知数列
的前
项和
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和
的前项和.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和
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6 . 下列求导运算结果正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知椭圆
过点
，且长轴长为4.
(1)求
的标准方程；
(2)过点
作两条互相垂直的弦
，设弦的中点分别为
.证明；直线
必过定点.
过点，且长轴长为4.(1)求
的标准方程；(2)过点
作两条互相垂直的弦，设弦的中点分别为.证明；直线必过定点.
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8 . 
（ ）
（ ）| A．12 | B．18 | C．23 | D．30 |
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解题方法
9 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
| C．此二项式展开式的二项式系数和为64 |
| D．此二项式系数最大项为第4项 |
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解题方法
10 . 美术馆计划从6幅油画，4幅国画中，选出4幅展出，若两种画都要参展，则不同的参展方案种数为（ ）
| A．200 | B．194 | C．70 | D．40 |
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