1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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7日内更新
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600次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正项数列
前n项和为
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前
项和
.
前n项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2024-04-12更新
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2499次组卷
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3卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 如图，在平行六面体
中，
，
，
，点P在
上，且
，则
（ ）
中，，，，点P在上，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-01更新
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370次组卷
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2卷引用：河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 古希腊的几何学家用一个不垂直于圆锥的轴的平面去截一个圆锥，将所截得的不同的截口曲线统称为圆锥曲线如图所示的圆锥中，AB为底面圆的直径，M为PB中点，某同学用平行于母线PA且过点M的平面去截圆锥，所得截口曲线为抛物线．若该圆锥的高
，底面半径
，则该抛物线焦点到准线的距离为（ ）
，底面半径，则该抛物线焦点到准线的距离为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-03-31更新
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239次组卷
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2卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知甲同学从学校的2个科技类社团、4个艺术类社团、3个体育类社团中选择报名参加，若甲报名了两个社团，则在有一个是艺术类社团的条件下，另一个是体育类社团的概率为_____ .
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2024-03-19更新
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2038次组卷
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6卷引用：河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 设
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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347次组卷
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4卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 设曲线C是双曲线，则“C的方程为
”是“C的渐近线方程为
”的（ ）
”是“C的渐近线方程为”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-13更新
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179次组卷
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2卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
.
平面AEF，求
的值；
(2)在（1）的条件下，求平面AEF与平面PAE夹角的余弦值．
中，平面ABCD，，.
平面AEF，求的值；(2)在（1）的条件下，求平面AEF与平面PAE夹角的余弦值．
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2024-03-13更新
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348次组卷
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3卷引用：河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
9 . 已知等比数列
的首项为
，公比为
，则下列能判断为递增数列的有（ ）
的首项为，公比为，则下列能判断为递增数列的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 在各项均为正数的等比数列中，公比为q（
），前n项和为，则下列结论正确的是（ ）
中，公比为q（），前n项和为，则下列结论正确的是（ ）A． （m， ） | B． |
C． 是等比数列 | D． |
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