1 . 在的展开式中，求：
(1)第4项的二项式系数；
(2)含的项的系数.

2 . 如图所示，平行六面体中，，分别在和上，，.

(1)求证：，，，四点共面；
(2)若，求的值.

3 . 在棱长为1的正方体中，分别是，的中点.
(1)求证：；
(2)求；
(3)求的长.

4 . 若为空间的一个基底，则下列各组向量中一定能构成空间的一个基底的是______．（填序号）
①，，；             ②，，；
③，，；                    ④，，．

6 . 给定函数
（1）判断函数的单调性，并求出的极值；
（2）画出函数的大致图象；
（3）求出方程的解的个数

7 . 已知，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程．
（1）焦点在轴上，，经过点；
（2）经过、两点．

9 . 如图，在直三棱柱中，，，．以A为原点，建立如图所示空间直角坐标系．

（1）求平面的一个法向量；
（2）求平面的一个法向量．

10 . 某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑（互不影响）的成绩在13s内（称为合格）的概率分别为，，.若对这三名短跑运动员的100跑的成绩进行一次检测，则求：
（Ⅰ）三人都合格的概率；
（Ⅱ）三人都不合格的概率；
（Ⅲ）出现几人合格的概率最大.