高中数学综合库练习题及答案-宜春高中数学-特供-组卷网

21-22高一下·内蒙古鄂尔多斯·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题求回归直线方程

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . 某企业投资两个新型项目，投资新型项目

的投资额

（单位：十万元）与纯利润

（单位：万元）的关系式为

，投资新型项目

的投资额

（单位：十万元）与纯利润

（单位：万元）的散点图如图所示.

附：回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

，

.
(1)求

关于

的线性回归方程；
(2)若该企业有一笔资金

（万元）用于投资

，

两个项目中的一个，为了收益最大化，应如何设计投资方案？

2023-11-11更新 | 84次组卷 | 2卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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2023·山东潍坊·一模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题其他组合计数模型

名校

解题方法

特殊位置法

2 . 过去的一年，我国载人航天事业突飞猛进，其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项，连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试，超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试，则选拔测试的安排方案有（）

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种

2023-02-22更新 | 3528次组卷 | 12卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题

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22-23高二上·江西萍乡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用二项分布求分布列二项分布的均值超几何分布的方差超几何分布的分布列

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 某职业学校为了了解毕业班学生的操作能力，设计了一个考查方案：每个考生从6道备选题中一次性随机抽取3道选题，按照题目要求正确完成，规定：至少正确完成其中2个选题方可通过.6道备选题中，考生甲有4个选题能正确完成，2个选题不能完成；考生乙每个选题正确完成的概率都是

，且每个选题正确完成与否互不影响.
(1)分别求甲､乙两位考生正确完成选题个数的概率分布列（列出分布列表）；
(2)请分析比较甲､乙两位考生的操作能力.

2023-06-16更新 | 903次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题

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2023·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

高度测量问题三角函数与解三角形

名校

4 . 八一广场是南昌市的心脏地带，八一南昌起义纪念塔是八一广场的标志性建筑，塔座正面镌刻“八一南昌起义简介”碑文，东、西、南三门各有一副反映武装起义的人物浮雕，塔身正面为“八一起义纪念塔”铜胎鎏金大字，塔顶由一支直立的巨型“汉阳造”步枪和一面八一军旗组成．现某兴趣小组准备在八一广场上对八一南昌起义纪念塔的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A为纪念塔最顶端，B为纪念塔的基座（B在A的正下方），在广场内（与B在同一水平面内）选取C、D两点，测得

的长为m．已知兴趣小组利用测角仪可测得的角有

，则根据下列各组中的测量数据，不能计算出纪念塔高度

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-17更新 | 525次组卷 | 10卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高二下·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算组合数的计算分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

5 . 某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到

，

三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（）

A．所有不同分派方案共

种

B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种

C．若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到

企业，则所有不同分派方案共12种

D．若

企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种

2022-12-02更新 | 4084次组卷 | 28卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·湖南怀化·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题利用条件概率公式求解条件概率

6 . 新高考数学试卷中的多项选择题，给出的4个选项中有2个以上选项是正确的，每一道题考生全部选对得5分. 对而不全得2分，选项中有错误得0分. 设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为

，有3个选项正确的概率为

，没有4个选项都正确的（在本问题中认为其概率为0）. 在一次模拟考试中：
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的，从其余的三个选项中随机选择2个作为答案，若小明该题得5分的概率为

，求

；
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的，其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案：①只选A不再选择其他答案；②从另外三个选项中再随机选择1个，共选2个；③从另外三个选项中再随机选择2个，共选3个. 若

，以最后得分的数学期望为决策依据，小明应该选择哪个方案？

2023-07-04更新 | 1107次组卷 | 8卷引用：江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题

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10-11高一下·黑龙江牡丹江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

7 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m（底面直径不变）．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些？