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20-21高三下·内蒙古乌兰察布·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知向量

，若向量

与

垂直，则

________.

2024-02-28更新 | 323次组卷 | 28卷引用：河北专版学业水平测试专题六平面向量

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2023高二·河北·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图所示的八面体的表面是由2个全等的等边三角形和6个全等的等腰梯形组成，设

，

，有以下四个结论：
①

平面

； ②

平面

；
③直线

与

成角的余弦值为

④直线

与平面

所成角的正弦值为

．
其中正确结论的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-03-28更新 | 406次组卷 | 1卷引用：2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2023高二·河北·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度，所得图象的函数解析式可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-20更新 | 1291次组卷 | 3卷引用：2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2023高二·河北·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 某旅游爱好者想利用假期去国外的2个城市和国内的3个城市旅游，由于时间所限，只能在这5个城市中选择两个为出游地．若他用“抓阄”的方法从中随机选取2个城市，则选出的2个城市都在国内的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-14更新 | 625次组卷 | 2卷引用：2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2023高二·河北·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

为矩形，

是等边三角形，平面

底面

，

，四棱锥

的体积为

，

为

的中点．直线

与平面

所成角的正弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-13更新 | 413次组卷 | 1卷引用：2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2023高二·河北·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体体积的求法

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

为矩形，

是等边三角形，平面

底面

，

，四棱锥

的体积为

，E为PC的中点．平面

与平面

所成二面角的正切值是（）

A．2

B．

C．

D．1

2023-03-12更新 | 344次组卷 | 1卷引用：2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2023高二·河北·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性求cosx型三角函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

7 . 下列函数中，在区间

上单调递减的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-12更新 | 284次组卷 | 1卷引用：2023年河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2023高二·河北·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数

8 . 河北雄安新区围绕职业培训、岗位开发、岗位对接等一系列工作，制定出台了《河北雄安新区当地劳动力教育培训实施方案（2019—2025年）》等30余项政策文件，截至2022年底，累计开展各项职业培训16.8万人次．雄安新区公共服务局为了解培训效果，对2022年参加职业技能培训的学员进行了考核测试，并从中随机抽取60名学员的成绩（满分100分），进行适当分组后（每组为左开右闭的区间），作出如图所示的频率分布直方图．