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解析
共计 73 道试题
1 . 已知直三棱柱,的底面是等腰直角三角形,且,侧棱.在给定的坐标系中,用斜二测画法画出该三棱柱的直观图.(不要求写出画法,但要标上字母,并保留作图痕迹)
   
2022-08-16更新 | 745次组卷 | 12卷引用:11.1 柱体(第1课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
3 . 求作一个立方体,使其体积等于已知立方体体积的2倍,这就是历史上有名的立方倍积问题.1837年法国数学家闻脱兹尔证明了立方倍积问题不能只用直尺与圆规作图来完成,不过人们发现,跳出直尺与圆规作图的框框,可以找到不同的作图方法.如图是柏拉图(公元前427—公元前347年)的方法:假设已知立方体的边长为,作两条互相垂直的直线,相交于点,在一条直线上截取,在另一条直线上截取,在直线上分别取点,使(只要移动两个直角尺,使一个直角尺的边缘通过点,另一个直角尺的边缘通过点,并使两直角尺的另一边重合,则两直角尺的直角顶点即为),则线段即为所求立方体的一边.以直线分别为轴、轴建立直角坐标系,若圆经过点,则圆的方程为______.

2023-12-29更新 | 166次组卷 | 2卷引用:2.4.1 圆的标准方程——课后作业(基础版)
4 . 用符号表示下列语句并作图:AB在直线a上,直线a在平面内,点C在平面上且不在直线AB上,点D在直线b上,直线b不在平面内.
2022-04-24更新 | 246次组卷 | 4卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.1.1空间的点、直线与平面(一)
5 . 在正方体中,是棱的中点.

(1)作出平面与平面的交线,保留作图痕迹;
(2)在棱上是否存在一点,使得平面,若存在,说明点的位置,若不存在,请说明理由.
2021-10-08更新 | 722次组卷 | 9卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第五节 数学探究活动(一):正方体截面探究
6 . 已知正方体中,PQ分别为对角线BD上的点,且.

(1)作出平面PQC和平面的交线(保留作图痕迹),并求证:平面
(2)若RAB上的点,当的值为多少时,能使平面平面?请给出证明.
2021-11-19更新 | 1457次组卷 | 13卷引用:【课后练】10.4.1平面与平面平行 课后作业-沪教版(2020)必修第三册第10章 空间直线与平面
解答题-作图题 | 适中(0.65) |
名校
7 . 如图,在长方体中,分别为中点.

(1)经过作平面,平面与长方体六个表面所截的截面可能是边形,请根据的不同的取值分别作出截面图形形状(每种情况找一个代表类型,例如只需要画一种,下面给了四幅图,可以不用完,如果不够请自行增加),保留作图痕迹;
(2)若为直线上的一点,且,求过截面图形的周长.
8 . (1)求右焦点坐标是,且经过点的椭圆的标准方程;
(2)已知椭圆的方程是.设斜率为的直线,交椭圆 两点,的中点为.证明:当直线平行移动时,动点在一条过原点的定直线上;
(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.

2020-05-26更新 | 547次组卷 | 4卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.2椭圆 第2课时 椭圆的性质(1)
9 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:

(1)求分数内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的众数和中位数和平均数.
2022-10-25更新 | 1276次组卷 | 8卷引用:13.4统计图表(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)
10 . 随着工业化以及城市车辆的增加,城市的空气污染越来越严重,空气质量指数API一直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康情况,得到2×2列联表如下:
 室外工作室内工作总计
有呼吸系统疾病150  
无呼吸系统疾病 100 
  200  
(1)补全2×2列联表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关?
(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机地抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.
2021-03-27更新 | 1434次组卷 | 7卷引用:4.3.2独立性检验导学案
共计 平均难度:一般