1 . 已知双曲线与双曲线号（其中，），设连接它们的顶点构成的四边形的面积为，连接它们的焦点构成的四边形的面积为，则的最大值为______．

2 . 已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y²＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（       ）

A．2

B．6

C．4

D．12

3 . 若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是___________

4 . 过原点且倾斜角为60°的直线被圆所截得的弦长为

A．

B．2

C．

D．

5 . 已知斜率为2的直线l过抛物线的焦点F，且与y轴相交于点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为________．

6 . 已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线与抛物线交于（坐标原点）、两点，直线与抛物线交于、两点．

①若，求实数的值；
②过、、分别作轴的垂线，垂足分别为、、．记、分别为三角形和四边形的面积，求的取值范围．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱，.
(1) 求证：侧面底面；
(2) 求侧棱与底面所成角的正弦值.

8 . 已知椭圆:两个焦点之间的距离为，且其离心率为.
(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；
(Ⅱ) 若为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点的直线与椭圆另一个交点为，且满足，求外接圆的方程.

9 . 如图，已知，图中的一系列圆是圆心分别为、的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是，，，…，，….利用这两组同心圆可以画出以、为焦点的双曲线. 若其中经过点、、的双曲线的离心率分别是，，.则它们的大小关系是____________ （用“”连接）.

10 . 在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知圆的圆心的极坐标为，半径为，直线的参数方程为（为参数)
（1）求圆的极坐标方程；直线的普通方程;
（2）若圆和直线相交于两点，求线段的长.