高中数学综合库练习题及答案-长沙高中数学单元测试-组卷网

9-10高二·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

1 . 在△

中，如果

，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-24更新 | 1376次组卷 | 63卷引用：2011-2012学年湖南省望城县第一中学高二上学期期末考试文科数学试卷

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11-12高二上·广东中山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 已知

，且

，则

的最小值是

A．2

B．

C．4

D．8

2020-09-13更新 | 542次组卷 | 3卷引用：2011-2012学年湖南省望城县第一中学高二上学期期末考试文科数学试卷

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9-10高一·湖南长沙·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

3 . 在正方体A₁B₁C₁D₁—ABCD中，AC与B₁D所成的角的大小为（）.

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 1002次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市一中2009～2010学年度高一第二次单元考试

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12-13高二上·湖南长沙·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

对数的运算性质的应用基本不等式求和的最小值

名校

4 . 已知

，那么

的最小值为________．

2019-12-13更新 | 404次组卷 | 10卷引用：2011-2012学年湖南省望城县第一中学高二上学期期末考试文科数学试卷

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12-13高二上·湖南长沙·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线

5 . 过抛物线

的焦点作直线交抛物线于

两点,如果

,那么

等于

A．10

B．8

C．6

D．4

2016-12-01更新 | 677次组卷 | 2卷引用：2011-2012学年湖南省望城县第一中学高二上学期期末考试文科数学试卷

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9-10高一下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求组合体的体积

名校

6 . 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．2π＋2	B．4π＋2
C．2π＋	D．4π＋

2016-11-30更新 | 2824次组卷 | 29卷引用：湖南省长沙市一中2009～2010学年度高一第二次单元考试

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9-10高一·湖南长沙·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

判断面面平行

7 . 下列条件中,能判断两个平面平行的是

A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面;

B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面

C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面

D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面

2016-11-30更新 | 1374次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市一中2009～2010学年度高一第二次单元考试

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9-10高一·湖南长沙·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数列的综合应用

8 . 数列

首项

，前

项和

与

之间满足

.
（1）求证：数列

是等差数列；并求数列

的通项公式；
（2）设存在正数

，使

对任意

都成立，求

的最大值.

2017-08-13更新 | 804次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市一中2009～2010学年度高一第二次单元考试

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12-13高二上·湖南长沙·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

,

.
（1）记

，当

时，求函数

的单调递减区间；
（2）若对任意有意义的

，不等式

恒成立，求

的取值范围；

2016-12-01更新 | 1367次组卷 | 1卷引用：2011-2012学年湖南省望城县第一中学高二上学期期末考试文科数学试卷

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12-13高二上·湖南长沙·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式错位相减法求和分组（并项）法求和

10 . 已知数列

满足

（

），

．
又数列

为等差数列．
（1）求实数

的值；
（2）求数列

的通项公式

及前

项和

2016-12-01更新 | 1306次组卷 | 1卷引用：2011-2012学年湖南省望城县第一中学高二上学期期末考试文科数学试卷

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