高中数学综合库练习题及答案-邵阳高中数学单元测试-组卷网

9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

1 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-05-08更新 | 841次组卷 | 47卷引用：2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题

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9-10高二下·广东河源·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）直线的点斜式方程及辨析

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 曲线

在点

处的切线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-16更新 | 1118次组卷 | 37卷引用：2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题

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10-11高二上·湖南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 函数

在闭区间

上的最大值、最小值分别是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-24更新 | 1305次组卷 | 41卷引用：2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题

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11-12高二上·湖南邵阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值柱体体积的有关计算

名校

4 . 周长为

的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_______

.

2019-10-22更新 | 343次组卷 | 9卷引用：2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题

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10-11高二·湖南邵阳·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

直线与圆的实际应用

名校

5 . 如图,为测量金属材料的硬度,用一定压力把一个高强度钢珠压向该种材料的表面,在材料表面留下一个凹坑,现测得凹坑直径为10mm,若所用钢珠的直径为26mm,则凹坑深度为

A．1mm

B．2mm

C．3mm

D．4mm

2019-01-30更新 | 712次组卷 | 3卷引用：2011年湖南省洞口四中高二数学选修4-1《几何证明选讲》单元练习题

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10-11高二下·湖南邵阳·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 求过点且与曲线在点M(1,1)处的切线平行的直线方程．

2016-11-30更新 | 508次组卷 | 7卷引用：2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题

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10-11高三上·浙江杭州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知f（x）=2x³﹣6x²+m（m为常数），在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函数在[﹣2，2]上的最小值为．

2016-12-04更新 | 1971次组卷 | 19卷引用：2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题

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10-11高二·湖南邵阳·单元测试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

几何证明选讲

8 . 如图,

是以

为直径的

上一点,

于点

,过点

作

的切线,与

的延长线相交于点

是

的中点,连结

并延长与

相交于点

,延长

与

的延长线相交于点

.

(1)求证:

；
(2)求证:

是

的切线；
(3)若

,且

的半径长为

,求

和

的长度.

2016-11-30更新 | 947次组卷 | 2卷引用：2011年湖南省洞口四中高二数学选修4-1《几何证明选讲》单元练习题

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10-11高二下·云南红河·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．
⑴求函数f(x)的单调递减区间；
⑵若

，证明：

．

2016-11-30更新 | 1868次组卷 | 5卷引用：2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题

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10-11高二·湖南邵阳·单元测试

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

圆柱的结构特征辨析球的截面的性质及计算

10 . 一平面截球面产生的截面形状是_______;它截圆柱面所产生的截面形状是________

2016-11-30更新 | 1210次组卷 | 1卷引用：2011年湖南省洞口四中高二数学选修4-1《几何证明选讲》单元练习题

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