1 . 已知椭圆的短半轴长为1，离心率，则长轴长为______．

2 . “2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行、成都市围绕“贯彻新发展理念，建设节水型城市”这一主题，开展了形式多样，内容丰富的活动，进一步增强全民保护水资源，防治水污染，节约用水的意识.为了解活动开展成效，某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况，随机抽取了300．名业主进行节约用水调查评分，将得到的分数分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求a的值，并估计这300名业主评分的众数和中位数；
(2)若先用分层抽样的方法从评分在和的业主中抽取5人，然后再从抽出的这5位业主中任意选取2人作进一步访谈：
①写出这个试验的样本空间；
②求这2人中至少有1人的评分在概率．

3 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（       ）

A．12种

B．24种

C．36种

D．48种

4 . 已知圆的面积被直线平分，圆，则圆与圆的位置关系是（       ）

A．外离

B．相交

C．内切

D．外切

5 . 如图所示，已知ABCD是长方形，且AB=2，BC=3，P是AD（含端点）上一动点，连接BP，则|BP|+|PD|的取值范围为（       ）

A．[]	B．[]
C．	D．

6 . 过双曲线的右焦点作直线与双曲线交于，两点，使得，若这样的直线有且只有两条，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 双曲线，设双曲线经过点，且与具有相同渐近线，则的方程为_____．

8 . 已知集合A=，B=，则=（       ）

A．{1，3}

B．{1，3，5}

C．{1，3，5，7}

D．

9 . 如图所示，为长方体，且AB=BC=2，=4，点P为平面上一动点，若，则P点的轨迹为（       ）

A．抛物线

B．椭圆

C．双曲线

D．圆

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率

B．点关于直线的对称点为

C．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2

D．经过点且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为