1 . 某人经营一个抽奖游戏，顾客花费3元钱可购买一次游戏机会，每次游戏中，顾客从标有黑1、黑2、黑3、黑4、红1、红3的6张卡片中随机抽取2张，并根据摸出的卡片的情况进行兑奖，经营者将顾客抽到的卡片情况分成以下类别：：同花顺，即卡片颜色相同且号码相邻；：同花，即卡片颜色相同，但号码不相邻；：顺子，即卡片号码相邻，但颜色不同；：对子，即两张卡片号码相同；：其它，即，，，以外的所有可能情况，若经营者打算将以上五种类别中最不容易发生的一种类别对应顾客中一等奖，最容易发生的一种类别对应顾客中二等奖，其他类别对应顾客中三等奖.
（1）一、二等奖分别对应哪一种类别？（写出字母即可）
（2）若经营者规定：中一、二、三等奖，分别可获得价值9元、3元、1元的奖品，假设某天参与游戏的顾客为300人次，试估计经营者这一天的盈利.

2 . 2019年双十一落下帷幕，天猫交易额定格在268（单位：十亿元）人民币（下同），再创新高，比去年218（十亿元）多了50（十亿元）．这些数字的背后，除了是消费者买买买的表现，更是购物车里中国新消费的奇迹，为了研究历年销售额的变化趋势，一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据y（单位：十亿元），绘制如表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
编号x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
销售额y	0.9	8.7	22.4	41	65	94	132.5	172.5	218	268

根据以上数据绘制散点图，如图所示

（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为销售额关于的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及如表中的数据，建立关于的回归方程，并预测2020年天猫双十一销售额；（注：数据保留小数点后一位）
（3）把销售超过100（十亿元）的年份叫“畅销年”，把销售额超过200（十亿元）的年份叫“狂欢年”，从2010年到2019年这十年的“畅销年”中任取2个，求至少取到一个“狂欢年”的概率．
参考数据：
参考公式：
对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别，．

3 . 第 届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日 21日在巴西里约热内卢举行．下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．

	第31届里约	第30届伦敦	第29届北京	第28届雅典	第27届悉尼
中国	26	38	51	32	28
俄罗斯	19	24	24	27	32

（1）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；

（2）下表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和 （从第 届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间 （时间代号）变化的数据：

届	27	28	29	30	31
时间代号(x)	1	2	3	4	5
金牌数之和(y枚)	28	60	111	149	175

作出散点图如下：
       
       ①由图中可以看出，金牌数之和 与时间代号 之间存在线性相关关系，请求出 关于 的线性回归方程；
       ②利用①中的回归方程，预测2020年第32届奥林匹克运动会中国代表团获得的金牌数．
       参考数据：，，．
       附：对于一组数据 ，，，，其回归直线的斜率的最小二乘估计为．

4 . 某公司为了解用户对其产品的满意度，从A、B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

A地区：	62	73	81	92	95	85	74	64	53	76
	78	86	95	66	97	78	88	82	76	89
B地区：	73	83	62	51	91	46	53	73	64	82
	93	48	95	81	74	56	54	76	65	79

（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度（不要求算出具体值，给出结论即可）：

（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

满意度评分	低于70分	70分到89分	不低于90分
满意度等级	不满意	满意	非常满意

记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率．

5 . 某城市选用某种植物进行绿化，设其中一株幼苗从观察之日起，第x天的高度为y cm，测得一些数据如下表所示：

第x天	1	4	9	16	25	36	49
高度y/cm	0	4	7	9	11	12	13

作出这组数的散点图如下
(1)请根据散点图判断，与中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程，并预测第196天这株幼苗的高度（结果保留整数）．
附：，       参考数据：

140	28	56	283

6 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中，=
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（ⅰ）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ⅱ）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

7 . 随着科技的发展，网络已逐逐渐融入了人们的生活．在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或着第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式，某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数（单位：人）与时间（单位：年）的数据，列表如下：

	1	2	3	4	5
	24	27	41	64	79

（1）依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性线性回归模型拟合）
附：相关系数公式，参考数据.
（2）某网购专营店为吸引顾客，特推出两种促销方案．
方案一：每满600元可减100元；
方案二：金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率都为都为，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折．
①两位顾客都购买了1050元的产品，求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率．
②如果你打算购买1000元的产品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案．

10 . 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是三角形面，这个几何体不可能是（       ）

A．棱锥

B．圆锥

C．圆柱

D．正方体