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1 . 设,,是三条不同的直线,,,是三个不同的平面,有下列命题中,真命题为( )
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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2 . 已知命题,,则的一个充分不必要条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 已知函数,的定义域均为,是奇函数,且,,则( )
A.为奇函数 | B. |
C. | D. |
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4 . P为圆上一动点,点B的坐标为,线段的垂直平分线交直线于点Q.
(1)求点Q的轨迹方程C;
(2)如图,(1)中曲线C与x轴的两个交点分别为和,M、N为曲线C上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点M关于原点O的对称点为S,若直线与直线相交于点T,直线与直线相交于点R,证明:在曲线C上存在定点E,使得的面积为定值,并求该定值.
(1)求点Q的轨迹方程C;
(2)如图,(1)中曲线C与x轴的两个交点分别为和,M、N为曲线C上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点M关于原点O的对称点为S,若直线与直线相交于点T,直线与直线相交于点R,证明:在曲线C上存在定点E,使得的面积为定值,并求该定值.
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解题方法
5 . 已知向量, ,其中,且.且在中,.
(1)若,且,求角.
(2)设是边上一点,若,,求.
(1)若,且,求角.
(2)设是边上一点,若,,求.
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解题方法
6 . 如图,矩形中,,是边的中点,将沿直线翻折成(点不落在底面内),连接、.若为线段的中点,则在的翻折过程中,以下结论不正确的是( )
A.平面恒成立 | B.存在某个位置,使 |
C.线段的长为定值 | D. |
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7 . 已知函数的最小正周期为,则下列各选项不正确的是( )
A. |
B.直线是图象的一条对称轴 |
C.在上单调递增 |
D.将图象上所有的点向右平移个单位长度,可得到的图象 |
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8 . 集合,,则下列说法正确的是( )
A. | B. | C. | D.无正确选项 |
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解题方法
9 . 在中,,且,是的中点,是线段的中点,则的值为( )
A.0 | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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2018次组卷
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5卷引用:江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
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解题方法
10 . 已知平面向量,则下列说法不正确的是( )
A.若,则向量在上的投影为 |
B.若,则, |
C.若且,,则 |
D.若,则向量与的夹角为锐角 |
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