1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若方程
有3个不同的根，求实数k的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若方程
有3个不同的根，求实数k的取值范围．
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2 . 杨辉是南宋末年的一位杰出的数学家、教育家．杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．如图是一个11阶杨辉三角：________ ；
（2）在第2斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第3斜列中，第5个数为35．显然，1+3+6+10+15=35．事实上，一般有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第
斜列中第k个数．试用含有
的数学公式表示上述结论________ ．
（2）在第2斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第3斜列中，第5个数为35．显然，1+3+6+10+15=35．事实上，一般有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第
斜列中第k个数．试用含有的数学公式表示上述结论
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名校
3 . 已知
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，，证明：.
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2024-04-26更新
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1980次组卷
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4卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
且
，若函数
在
上单调递减，则实数a的取值范围为（ ）
且，若函数在上单调递减，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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1228次组卷
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3卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
5 . 劳动可以树德、可以增智、可以健体、可以育美.甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动实践比赛，已知冠军是甲、乙当中的一人，丁和戊都不是最差的，则这5名同学的名次排列（无并列名次）共有（ ）
| A．12种 | B．24种 | C．36种 | D．48种 |
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2024-04-26更新
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1375次组卷
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2卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
6 . 某校为了解高三年级1200名学生对成语的掌握情况，举行了一次“成语测试”比赛．从中随机抽取120名学生，统计结果如下：获奖人数与不获奖人数之比为
，其中获奖人数中，女生占
，不获奖人数中，女生占
．
(1)现从这120名学生中随机抽取1名学生，求恰好是女生的概率；
(2)对获奖学生采用按性别分层随机抽样的方法选取8人，参加赛后经验交流活动．若从这8人中随机选取2人．
①求在2人中有女生入选的条件下，恰好选到1名男生和1名女生的概率；
②记
为入选的2人中的女生人数，求随机变量的分布列及数学期望．
，其中获奖人数中，女生占，不获奖人数中，女生占．(1)现从这120名学生中随机抽取1名学生，求恰好是女生的概率；
(2)对获奖学生采用按性别分层随机抽样的方法选取8人，参加赛后经验交流活动．若从这8人中随机选取2人．
①求在2人中有女生入选的条件下，恰好选到1名男生和1名女生的概率；
②记
为入选的2人中的女生人数，求随机变量的分布列及数学期望．
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2024-04-07更新
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1160次组卷
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4卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
7 . 连掷一枚均匀骰子两次，第一、二次所得向上的点数分别为
，记
，事件
为“
”，事件
为“”，下列说法正确的是（ ）
，记，事件为“”，事件为“”，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．事件与事件互为独立事件 |
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2024-04-02更新
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451次组卷
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3卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
8 . 下列函数求导正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-29更新
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507次组卷
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3卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若不等式
对一切实数
都成立，则
的取值范围为（ ）
对一切实数都成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-20更新
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180次组卷
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6卷引用：广东省惠州市惠州一中实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省惠州市惠州一中实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题河南省豫南九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题06集合与常用逻辑用语、不等式期末6种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019）
名校
10 . 下列幂函数中满足条件
的函数是（ ）
的函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-29更新
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386次组卷
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17卷引用：广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省广州市广雅中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省武强中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市江北区部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市辅仁中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题03 函数（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第08章 函数应用（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第06章 幂函数、指数函数和对数函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】第三章 函数的概念与性质单元测试（基础版）必修第一册期末测试题-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
