1 . 设数列的前项和为,满足,,且，，成等差数列.
(1)求，的值;
(2) 是等比数列
(3)证明:对一切正整数,有.

2 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，，，为棱的中点.
   
条件①：；
条件②：平面平面.
从条件①和条件②这两个条件中选择一个作为已知，完成下列问题：
(1)求证：；
(2)若点在线段上，且点到平面的距离为，求线段的长.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

3 . 设（常数），且已知是方程的根.
(1)求的值；
(2)判断并用定义证明函数在的单调性；
(3)设常数，解关于的不等式：.

4 . 1.如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，M是PD上一点，且BM⊥PD.

(1)证明：CD⊥面PAD；
(2)求点M到平面PAC的距离；
(3)求二面角的余弦值.

5 . 函数对任意实数恒有，且当时，
(1)判断的奇偶性；
(2)求证∶是上的减函数∶
(3)若，求关于的不等式的解集.

6 . 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，，， 底面ABCD，且，M是棱PB的中点.

(1)证明：平面PAD；
(2)求AC与PB所成角的余弦值；
(3)求二面角的余弦值.

7 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性并证明∶
(3)求函数的值域；

8 . 已知点A，B关于原点O对称，点A在直线上，，圆Q过点A，B且与直线相切，设圆心Q的横坐标为a.
(1)求圆Q的半径；
(2)已知点，当时，作直线与圆Q相交于不同的两点M，N，已知直线不经过点P，且直线PM，PN斜率之和为-1，求证：直线恒过定点.

9 . 如图1，在等腰梯形中，、是梯形的高，，，现将、分别沿、折起，得一简单组合体，如图所示，点、分别折起到、，，，已知点为的中点．

（1）求证：平面；
（2）若，求二面角的正弦值．

10 . 如图，在正四棱柱中（底面是正方形的直四棱柱），底面正方形的边长为1，侧棱的长为2，、、分别为、、的中点．

（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值．