1 . 某校有甲、乙、丙、丁四个排球队，在某次排球比赛的初赛中，甲队对战丙队，乙队对战丁队，甲队每局战胜丙队的概率为0.6，乙队每局战胜丁队的概率为0.45.在初赛中，甲队和丙队对战一局，乙队和丁队对战一局，则甲队、乙队至少有一队获胜的概率是（       ）

A．0.51

B．0.66

C．0.78

D．0.88

2 . 现有甲、乙两名篮球运动员进行投篮练习，甲每次投篮命中的概率为，乙每次投篮命中的概率为.
(1)为了增加投篮练习的趣味性，甲、乙两人约定进行如下游戏：甲、乙两人同时投一次篮为一局比赛，若甲投进且乙未投进，则认定甲此局获胜；若甲未投进乙投进，则认定乙此局获胜；其它情况认定为平局，获胜者此局得1分，其它情况均不得分，当一人得分比另一人得分多3分时，游戏结束，且得分多者取得游戏的胜利.求甲恰在第五局结束时取得游戏胜利的概率.
(2)投篮练习规定如下规则：甲、乙两人轮流投篮，若命中则此人继续投篮，若未命中则对方投篮，第一次投篮由甲完成，设为第次投篮由甲完成的概率.
（i）求，，的值；
（ii）求与的关系式，并求出.

3 . 将每个数均加上9，得到，则两组数数字特征不同的是（       ）

A．平均数	B．方差
C．极差	D．众数的个数

4 . 若直线上存在到曲线T上一点的距离为d的点，则称该直线为曲线T的d距离可相邻直线.已知直线l：为圆C：的2距离可相邻直线，则m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 随着新能源技术的发展，新能源汽车行业也迎来了巨大的商机.某新能源汽车加工厂生产某款新能源汽车每年需要固定投入100万元，此外每生产x辆该汽车另需增加投资g（x）万元，当该款汽车年产量低于400辆时，，当年产量不低于400辆时，，该款汽车售价为每辆15万元，且生产的汽车均能售完，则该工厂生产并销售这款新能源汽车的最高年利润为（       ）

A．1500万元

B．2100万元

C．2200万元

D．3800万元

6 . 1984年我国射击运动员许海峰取得了中国奥运史上第一枚金牌，自此射击也成为了中国体育的传统优势项目之一.某射击运动爱好者，以每10发子弹为1组随机记录了自己200组的射击成绩，得到如图所示的频率分布直方图（每组数据均左闭右开）.

(1)求这200组射击成绩的均值及样本方差；（同一组数据用该区间的中点值作为代表）
(2)设某人一组射击成绩记为X环，且X服从正态分布，其中为（1）中的均值，，其中为不超过s的最大整数，且s为（1）中的标准差，求.附：若随机变量：，则，，.

7 . 已知圆．
(1)若圆C被直线截得的弦长为8，求圆C的直径；
(2)已知圆C过定点P，且直线与圆C交于A，B两点，若，求a的取值范围．

8 . 已知盒子里有3个黑球，2个白球，甲、乙两人依次轮流从中有放回地摸1个球，每人摸球2次．规则如下：甲先摸球，若摸出黑球，得2分，否则得1分；再由乙第一次摸球，若摸出黑球，其得分在甲第一次得分的基础上加1分，否则得1分；再由甲第二次摸球，若摸出黑球，其得分在乙第一次得分的基础上加1分，否则得1分；最后乙第二次摸球，摸出黑球，其得分在甲第二次得分的基础上加1分，否则得1分．
(1)求乙累计得分超过2分的概率；
(2)记为甲第二次摸球的得分，求的分布列与期望．

9 . 已知中心在原点O的椭圆E的长轴长为，且与抛物线有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)若点H的坐标为(2，0)，点、()是椭圆E上的两点，点A，B，H不共线，且∠OHA=∠OHB，证明：直线AB过定点．

10 . 为普及传染病防治知识，增强市民的疾病防范意识，提高自身保护能力，某市举办传染病防治知识有奖竞赛．现从该市所有参赛者中随机抽取了100名参赛者的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如表所示的频率分布表．

竞赛成绩
人数	6	10	18	33	16	11	6

(1)求这100名参赛者的竞赛成绩的样本均值和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若该市所有参赛者的成绩X近似地服从正态分布，用样本估计总体，近似为样本均值，近似为样本方差，利用所得正态分布模型解决以下问题：（参考数据：）
①如果按照的比例将参赛者的竞赛成绩划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级，试确定各等级的分数线（精确到整数）；
②若该市共有10000名市民参加了竞赛，试估计参赛者中获得特等奖的人数（结果四舍五入到整数）．
附：若随机变量X服从正态分布，则，．