1 . 已知动圆过点并且与圆相外切，动圆圆心的轨迹为.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点的直线与轨迹交于、两点，设直线，点，直线交于,求证：直线经过定点.

2 . 已知向量，则“x＞0”是“ 与的夹角为锐角”的(　　)

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 在中，角所对应的边分别为．已知，则______ ．

4 . 一船向正北航行，到达处时，看见正西方向有相距海里的两个灯塔、恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后到达处时，看见灯塔在船的南偏西方向，灯塔在船的南偏西方向，则这只船的速度是每小时________海里.

5 . 设是定义在上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，.
（1）求证：是周期函数；
（2）当时，求的解析式；
（3）计算的值．

6 . 设函数，其中向量，.
（1）求函数的最小正周期和在上的单调增区间；
（2）当时的最大值为，求的值.

7 . 当时,函数的最小值是

A．

B．

C．

D．4

8 . 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(3,1),B(-1,3),若点C满足,其中α,β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为________．